Question

18．有質(zhì)量相同的兩個小物體a、b，小物體a從高為h的固定光滑斜面的頂端以初速度v₀沿斜面向下運(yùn)動，同時小物體b從與a等高的位置開始以初速度v0豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，有關(guān)兩個物體的運(yùn)動情況，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 兩個物體落地前瞬間的速度相同
• B． 兩個物體落地前瞬間的動能不同
• C． 兩個物體從開始運(yùn)動到落地的整個運(yùn)動過程的動能變化相同
• D． 兩個物體從開始運(yùn)動到落地的整個運(yùn)動過程中合力做功不同

Answer 1

分析 兩個物體在運(yùn)動的過程中機(jī)械能守恒，可以判斷它們的落地時的速度的大小，再由動能定理的公式可以得出結(jié)論．

解答 解：A、兩個物體在運(yùn)動的過程中都只有重力做功，兩個物體的機(jī)械能均守恒，則有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，可知兩個物體落地時速率相同，但速度的方向不同，所以速度不同，故A錯誤．
B、落地時動能為 E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，則知兩個物體落地前瞬間的動能相同，故B錯誤．
C、重力做功只與初末位置有關(guān)，可知重力做的功相同，由動能定理可知，兩個物體動能的變化是相等的．故C正確．
D、兩個物體從開始運(yùn)動到落地的整個運(yùn)動過程中合力做功等于重力做功，是相同的，故D錯誤；
故選：C

點(diǎn)評 本題考查機(jī)械能守恒、動能定理以及速度的方向性，解答的關(guān)鍵是知道速度是矢量，速度方向不同時速度是不同的．