Question

一輕質(zhì)直桿BO，其O端用光滑鉸鏈繞于固定豎直桿AO上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過(guò)桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如下圖所示．現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角θ逐漸減小，重物則緩慢上升．在此過(guò)程中，拉力F及桿BO所受壓力F_N的大小變化情況，下列判斷正確的是（　　）

A、F_N先減小，后增大

B、F_N始終增大

C、F先減小，后增大

D、F逐漸減小

Answer 1

分析：當(dāng)細(xì)繩緩慢拉動(dòng)時(shí)，整個(gè)裝置處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，以B點(diǎn)為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖．根據(jù)平衡條件，運(yùn)用三角形相似法，得出F_N與邊長(zhǎng)AO、BO及物體重力的關(guān)系，再分析F_N的變化情況．

解答：解：A、B、設(shè)物體的重力為G．以B點(diǎn)為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖，如圖．
作出力F_N與F的合力F₂，根據(jù)平衡條件得知，F(xiàn)₂=F₁=G．由△F₂F_NB∽△ABO得

FN

F2

=

BO

AO

得到 F_N=

BO

AO

G
式中，BO、AO、G不變，則F_N保持不變，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、D、同理：

F

F2

=

AB

AO

得到F=

AB

AO

G，
式中，AO、G不變，但是AB逐漸減小，所以F逐漸減小，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題中涉及非直角三角形，運(yùn)用幾何知識(shí)研究力與邊或角的關(guān)系，是常用的思路；對(duì)應(yīng)非直角三角形，目前不少省份以經(jīng)不做考察．