Question

如圖所示，將平行板電容器極板豎直放置，兩板間距離d=0.1m，電勢差U=1000V，一個質(zhì)量m=0.2g，帶正電q=10^-7C的小球（球大小可忽略不計(jì)），用l=0.01m長的絲線懸于電容器極板間的O點(diǎn)．現(xiàn)將小球拉到絲線呈水平伸直的位置A，然后放開．假如小球運(yùn)動到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)處時，線突然斷開．
（1）求小球運(yùn)動到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)處剛要斷時線的拉力
（2）以后發(fā)現(xiàn)小球恰能通過B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)，求B、C兩點(diǎn)間的距離．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）從A到B，根據(jù)動能定理與牛頓第二定律，即可求解；
（2）由電場力提供合力，結(jié)合運(yùn)動學(xué)速度與時間的關(guān)系，從而即可求解．

解答：解：（1）電場強(qiáng)度E=

U

d

=10⁴V/m
從A到B根據(jù)動能定理：mgl-Eql=

1

2

m

v

2 B

由牛頓第二定律：T-mg=m

v 2 B

l

解得：T=4×10^-3N      vB=

0.1

m/s
（2）從B到C，水平方向：ax=

Eq

m

=5m/s2
運(yùn)動所需要的時間，t=

2vB

ax

豎直方向分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動：h=

1

2

gt2=0.08m
答：（1）則小球運(yùn)動到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)處剛要斷時線的拉力4×10^-3N；
（2）以后發(fā)現(xiàn)小球恰能通過B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)，則B、C兩點(diǎn)間的距離0.08m．

點(diǎn)評：考查動能定理與牛頓第二定律相綜合，掌握運(yùn)動學(xué)公式的應(yīng)用，理解電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系式，注意式中d的含義．