Question

如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy，X軸正方向沿著絕緣粗糙水平面向右，y軸正方向豎直向上�？臻g充滿沿X軸負(fù)方向、的勻強電場。一個質(zhì)量、電量的帶正電的物塊（可作為質(zhì)點），從O點開始以v₀=10.0m/s的初速度沿著X軸正方向做直線運動，物塊與水平面間動摩擦因數(shù)=0.5，g=10m/s²。

(1) 求帶電物體在t=0.8s內(nèi)通過的位移x

(2) 若在0.8s末突然將勻強電場的方向變?yōu)檠貀軸正方向，場強大小保持不變。求在0〜1.0s內(nèi)帶電物體電勢能的變化量。

 

 

 

 

 

Answer 1

解：

（1）設(shè)帶電物塊向右做勻減速直線運動過程中，加速度大小為a₁，時間為t₁，通過的位移為x₁，則

Eq+μmg = ma₁  1分

t₁ = v₀/a₁    -1分

x₁ = v₀²/2a₁    1分

解得a₁ = 25 m/s²_­，t₁= 0.4 s，x₁ = 2 m

t₁= 0.4 s之后，帶電物塊向左做勻加速直線運動，設(shè)加速度大小為a₂，時間為t₂，通過的位移為x₂，則

Eq–μmg = ma₂      1分

t₂= t – t₁        1分

x₂ = a₂t₂² =1.2m     1分

解得a₂ = 15m/s²，t₂=0.4 s，x₂ =1.2m

x= x₁– x₂=0.8m，方向水平向右。    2分

（2）設(shè)0.8s內(nèi)電場力做功為W ₁，則

W₁=–Eqx=–3.2×10^–2J     1分

0.8s后，設(shè)帶電物塊受到豎直向上的電場力為F，且F= Eq= 4.0×10^－2N＞mg，所以，帶電物塊開始在水平方向做的勻速運動，豎直方向做初速為零的勻加速運動，設(shè)加速度為a₃，在豎直方向的位移為y，電場力做功為W ₂，則

F – mg = ma₃     1分

t₃= 1.0 – t₁    1分

y =a₃t₃²      1分

W₂ = Eqy    1分

a₃=10 m/s²，t₃=0.2 s，y = 0.2 m，W₂ = 8.0×10^–3J

設(shè)0～1.0s內(nèi)電場力對帶電物塊所做的總功為W，則

W = W₁+ W₂=–2.4×10^–2J   1分

即△E=–W = 2.4×10^–2J   2分