Question

14．（1）一質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點，小球在水平力F作用下，從平衡位置P點很緩慢地移到Q點．如圖所示，此時懸線與豎直方向夾角為θ，則拉力F所做的功為mgL（1-cosθ）                
（2）一質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點，小球在水平恒力F作用下，從平衡位置P點由靜止開始運動到Q點．如圖所示，此時懸線與豎直方向夾角為θ，則拉力F所做的功為FLsinθ
（3）通過以上兩個問題，寫出求解做功的兩個方法：利用功的公式W=FLcosθ求恒力做功，運用動能定理求變力做功．

Answer 1

分析 （1）小球從平衡位置P點緩慢地移動到Q點的過程中，動能變化量為零，重力做負(fù)功，繩子拉力不做功，水平拉力F做功，根據(jù)動能定理求解拉力F所做的功；
（2）水平力F為恒力，可直接利用功的公式W=FLcosθ求解，由幾何關(guān)系找出位移即可求得力所做的功；
（3）由（1）、（2）總結(jié)得出兩種求功的方法．

解答 解：（1）小球從平衡位置P點緩慢地移動到Q點的過程中，
根據(jù)動能定理得：W₁-mgL（1-cosθ）=0
得拉力F所做的功為：W₁=mgL（1-cosθ）
（2）水平力F為恒力時，由P點移動到Q點，拉力F所做的功為W₂=FLsinθ
（3）兩種求解力做功的方法是：①如果力為恒力，可直接利用功的公式W=FLcosθ求解；②如果是變力，運用動能定理求變力做功．
故答案為：（1）mgL（1-cosθ）；（2）FLsinθ；（3）利用功的公式W=FLcosθ求恒力做功；運用動能定理求變力做功．

點評 本題要求學(xué)生能正確理解功的定義式的含義及適用條件為恒力做功，同時注意先找出物體的位移及拉力．對于變力，運用動能定理求變力做功是常用的方法．