Question

【題目】航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m=1Kg，動力系統(tǒng)提供的恒定升力F=14N，試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開始豎直上升，設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變，（g=10m/s2）．
（1）第一次試飛，飛行器飛行t1=10s時(shí)到達(dá)高度H=100m，求飛行器所受阻力Ff的大小
（2）第二次試飛，飛行器飛行t2=12s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力，求飛行器能達(dá)到的最大高度Hm
（3）第二次試飛到達(dá)最大高度后為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長時(shí)間t3 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：第一次飛行中，設(shè)加速度為a1，勻加速運(yùn)動為：

由牛頓第二定律有：F﹣mg﹣ =ma1

解得： =2N

答：飛行器所阻力 的大小為2N

（2）解：第二次飛行中，設(shè)失去升力時(shí)的速度為v1，上升的高度為s1，勻加速運(yùn)動的位移為：

=

設(shè)失去升力后的加速度為a2，上升的高度為s2，由牛頓第二定律有：

mg+ =m ，

代入數(shù)據(jù)得：

v1=

解得：h=s1+s2=168m

答：第二次試飛，飛行器飛行t2=6s 時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力，飛行器能達(dá)到的最大高度 為168m

（3）解：設(shè)失去升力下降階段加速度為a3；恢復(fù)升力后加速度為a4，恢復(fù)升力時(shí)速度為v3

由牛頓第二定律有：mg﹣ =m ，

代入數(shù)據(jù)得：

F+ ﹣mg=m ，

代入數(shù)據(jù)得：

且

V3=a3t3

解得：t3= s

答：為了使飛行器不致墜落到地面，飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長時(shí)間為 s．

【解析】（1）第一次試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開始豎直上升做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)位移時(shí)間公式可求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可以求出阻力f的大小；（2）失去升力飛行器受重力和阻力作用做勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)速度減為0時(shí)，高度最高，等于失去升力前的位移加上失去升力后的位移之和；（3）求飛行器從開始下落時(shí)做勻加速直線運(yùn)動，恢復(fù)升力后做勻減速直線運(yùn)動，為了使飛行器不致墜落到地面，到達(dá)地面時(shí)速度恰好為0，根據(jù)牛頓第二定律以及運(yùn)動學(xué)基本公式即可求得飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長時(shí)間t3．