Question

【題目】如圖所示,在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的邊界上,有兩個電荷量絕對值相同、質(zhì)量相同的正、負(fù)粒子(不計重力),從O點以相同的速度先后射入磁場中,入射方向與邊界成角,則正、負(fù)粒子在磁場中( )

A. 運動時間相同

B. 運動軌跡的半徑相同

C. 重新回到邊界時速度大小和方向相同

D. 重新回到邊界時與O點的距離不相等

Answer 1

【答案】BC

【解析】根據(jù)左手定則分析可知，正離子逆時針偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子順時針偏轉(zhuǎn)，粒子軌跡如圖所示：

粒子的運動周期： ，則知T相同，重新回到邊界時正離子的速度偏向角為2π-2θ，軌跡的圓心角也為2π-2θ，運動時間為： ，重新回到邊界時負(fù)離子的速度偏向角為2θ，軌跡的圓心角也為2θ，運動時間為： ，故A錯誤；根據(jù)牛頓第二定律得： ，解得： ，因為q、v、B大小均相同，則r相同，故B正確；正負(fù)離子在磁場中均做勻速圓周運動，速度沿軌跡的切線方向，根據(jù)圓的對稱性可知，重新回到邊界時速度大小與方向相同，故C正確；根據(jù)幾何知識得知重新回到邊界的位置與O點距離S=2rsinθ，r、θ相同，則S相同，故D錯誤。所以BC正確，AD 錯誤。