Question

3．如圖所示，AC是一個用長為L的導線彎成的、以O為圓心的四分之一圓弧，將其放置在與平面AOC垂直的磁感應強度為B的勻強磁場中．當在該導線中通以由C到A，大小為I的恒定電流時，該導線受到的安培力的大小和方向是（　�。�

• A． 2$\sqrt{2}$BIL，垂直AC的連線指向左下方
• B． $\frac{2\sqrt{2}BIL}{π}$，垂直AC的連線指向左下方
• C． $\frac{2\sqrt{2}BIL}{π}$，平行于OC向右
• D． BIL，平行于OC向左

Answer 1

分析 直導線折成半徑為R的$\frac{1}{4}$圓弧形狀，在磁場中的有效長度等于兩端點的連線，根據(jù)F=BIL求出安培力的大�。�

解答 解：直導線折成半徑為R的$\frac{1}{4}$圓弧形狀，在磁場中的有效長度為L′=$\sqrt{2}$R，
又L=$\frac{2πR}{4}$
聯(lián)立解得L$′=\frac{2\sqrt{2}L}{π}$
則安培力為：F=BIL′=$\frac{2\sqrt{2}BIL}{π}$
安培力的方向與等效長度的直線垂直，根據(jù)左手定則可得，安培力的方向垂直AC的連線指向左下方．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵掌握安培力大小的公式，以及會確定導線在磁場中的有效長度．