Question

14．如圖所示，用兩根金屬絲彎成一光滑半圓形軌道，豎直固定在地面上，其圓心為O、半徑為R．軌道正上方離地h處固定一水平長直光滑桿，桿與軌道在同一豎直平面內(nèi)，桿上P點(diǎn)處固定一定滑輪，P點(diǎn)位于O點(diǎn)正上方．A、B是質(zhì)量均為m的小環(huán)，A套在桿上，B套在軌道上，一條不可伸長的細(xì)繩繞過定滑輪連接兩環(huán)．兩環(huán)均可看做質(zhì)點(diǎn)，且不計(jì)滑輪大小與質(zhì)量．現(xiàn)在A環(huán)上施加一個(gè)水平向右的力恒力F，使B環(huán)從地面由靜止沿軌道上升．則（　�。�

• A． 力F所做的功等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量
• B． 在B環(huán)上升過程中，A環(huán)動(dòng)能的增加量等于B環(huán)機(jī)械能的減少量
• C． 當(dāng)B環(huán)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能為零
• D． 當(dāng)B環(huán)與A環(huán)動(dòng)能相等時(shí)，sin∠OPB=$\frac{R}{h}$

Answer 1

分析 力F所做的功等于系統(tǒng)機(jī)械能的增加量．兩環(huán)組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加，由此分析A環(huán)動(dòng)能的增加量與B環(huán)機(jī)械能的減少量的關(guān)系．當(dāng)B環(huán)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，A環(huán)的速度為零．當(dāng)PB線與圓軌道相切時(shí)兩球速度大小相等．

解答 解：A、力F做正功，系統(tǒng)的機(jī)械能增加，由功能關(guān)系可知，力F所做的功等于系統(tǒng)機(jī)械能的增加量，不等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量．故A錯(cuò)誤．
B、由于力F做正功，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加，則A環(huán)動(dòng)能的增加量大于B環(huán)機(jī)械能的減少量，故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)B環(huán)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，A環(huán)的速度為零，動(dòng)能為零，但B環(huán)的速度不為零，動(dòng)能不為零，故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)PB線與圓軌道相切時(shí)，v_B=v_A，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)有sin∠OPB=$\frac{R}{h}$，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 本題連接體問題，從功能關(guān)系研究兩環(huán)能量的變化關(guān)系，關(guān)鍵要知道當(dāng)PB線與圓軌道相切時(shí)兩環(huán)的速度大小相等．