（2009?嘉定區(qū)二模）一足夠高的直立氣缸上端開口，用一個厚度不計的活塞封閉了一段高為80cm的氣柱，活塞的橫截面積為0.01m2，活塞與氣缸間的摩擦不計．氣缸側壁通過一個開口與U形管相連，開口離氣缸底部的高度為70cm，開口管內(nèi)及U形管內(nèi)的氣體體積忽略不計．已知圖所示狀態(tài)時，氣體的溫度為7 0C，U形管內(nèi)水銀面的高度差h1=5cm．大氣壓強p0=1.0×105 Pa保持不變．水銀的密度ρ=13.6×103 kg/m3．
求：（1）活塞的重力．
（2）現(xiàn)在活塞上添加沙粒，同時對氣缸內(nèi)的氣體加熱，始終保持活塞的高度不變，此過程緩慢進行，當氣體的溫度升高到37℃時，U形管內(nèi)水銀的高度差為多少？
（3）保持上題中的沙粒質(zhì)量不變，讓氣缸內(nèi)的氣體逐漸冷卻，那么當氣體的溫度至少降為多少時，U形管內(nèi)的水銀面變?yōu)橐粯痈撸?/div>
分析：（1）封閉氣體的壓強可以以活塞為研究對象求出，也可以根據(jù)水銀柱求出，即封閉氣體的壓強P=P0+
G活
S
，又有P=P0+ρgh1，聯(lián)立解得活塞的重力．
（2）活塞的高度不變，U形管內(nèi)的氣體體積忽略不計，則氣缸內(nèi)氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律求解U形管內(nèi)水銀的高度差．
（3）U形管內(nèi)的水銀面變?yōu)橐粯痈邥r，則知U形管內(nèi)的兩臂均與大氣相通，此前氣體做等壓變化，根據(jù)蓋?呂薩克定律求解溫度．
解答：解：（1）由P0+
G活
S
=P0+ρgh1，得G活=ρgh1S=ρ=13.6×103×10×0.05×0.01N=68N
（2）因為活塞的位置保持不變，U形管內(nèi)的氣體體積忽略不計，所以氣缸內(nèi)氣體近似做等容變化，則有
  
P0+ρgh1
T1
=
P0+ρgh2
T2

解得，h2=0.134m
（3）當U形管內(nèi)的水銀面變?yōu)橐粯痈邥r，則知U形管內(nèi)的兩臂均與大氣相通，此前氣體做等壓變化，根據(jù)蓋?呂薩克定律得
   
V1
T1
=
V2
T3

代入得
80
273+37
=
70
273+t3

解得，t3=-1.75℃
答：（1）活塞的重力是68N．
（2）當氣體的溫度升高到37℃時，U形管內(nèi)水銀的高度差為0.134m．
（3）當氣體的溫度至少降為-1.75℃時，U形管內(nèi)的水銀面變?yōu)橐粯痈撸?/div>
點評：本題是氣體問題，確定氣體狀態(tài)作何種變化是關鍵，要充分挖掘隱含的條件進行分析．
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