Question

16．空間存在一電場，一帶負(fù)電的粒子僅在電場力作用下從x₁處沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，初速度大小為v₀，其電勢能E_p隨坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖所示，圖線關(guān)于縱軸左右對(duì)稱，以無窮遠(yuǎn)處為零電勢能點(diǎn)，粒子在原點(diǎn)O處電勢能為E₀，在x₁處電勢能為E₁，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 粒子經(jīng)過x₁、-x₁處速度相同
• B． 坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度為零
• C． 粒子能夠一直沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，一定v₀＞$\sqrt{\frac{{2（E}_{0}-{E}_{1}）}{m}}$
• D． 由x₁運(yùn)動(dòng)到O過程加速度一直減小

Answer 1

分析 根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系：E_p=qφ，場強(qiáng)與電勢的關(guān)系：E=$\frac{△φ}{△x}$，結(jié)合分析圖象的斜率與場強(qiáng)的關(guān)系，即可求得原點(diǎn)O處的電場強(qiáng)度大��；由圖直接讀出電勢能的關(guān)系．
根據(jù)斜率讀出場強(qiáng)的變化，由F=qE，分析電場力的變化，由牛頓第二定律判斷加速度的變化．

解答 解：A、從x₁處原點(diǎn)，負(fù)電荷的電勢能增大，速度減小，從原點(diǎn)到-x₁處，負(fù)電荷的電勢能減小，速度增大，根據(jù)對(duì)稱性可知，粒子經(jīng)過x₁、-x₁處速度相同．故A正確．
B、根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系：E_p=qφ，場強(qiáng)與電勢的關(guān)系：E=$\frac{△φ}{△x}$，可得：E=$\frac{1}{q}$•$\frac{△{E}_{p}}{△x}$．E_p-x圖象切線的斜率等于$\frac{△{E}_{p}}{△x}$，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，坐標(biāo)原點(diǎn)O處切線斜率為零，則坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度為零，故B正確．
C、根據(jù)公式E_p=qφ，可知，該粒子帶負(fù)電，從x₁處到-x₁處，電勢先降低后升高，電場方向先沿x軸負(fù)方向后沿x軸正方向，電場力先沿x軸正方向后沿x軸負(fù)方向，粒子只要能通過原點(diǎn)O，就能一直沿x軸運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子恰好能到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)的速度為v，則根據(jù)能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv²=E₀-E₁，得v=$\sqrt{\frac{{2（E}_{0}-{E}_{1}）}{m}}$，當(dāng)v₀＞v時(shí)，即v₀＞$\sqrt{\frac{{2（E}_{0}-{E}_{1}）}{m}}$時(shí)，粒子能夠一直沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故C正確．
D、由-x₁運(yùn)動(dòng)到O過程，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，圖線的斜率先減小后增大，說明場強(qiáng)先增大后減小，由F=qE知，粒子所受的電場力先增大后減小，根據(jù)牛頓第二定律得知，加速度先增大后減小，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要運(yùn)用物理規(guī)律分析圖象斜率的意義，判斷電勢和場強(qiáng)的變化，再根據(jù)力學(xué)基本規(guī)律：牛頓第二定律和能量守恒定律進(jìn)行分析．