Question

18．如圖，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機(jī)帶動，始終保持以速度v勻速運(yùn)動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到相對傳送帶靜止這一過程，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電動機(jī)多做的功為mv²
• B． 摩擦力對物體做的功為$\frac{1}{2}$mv²
• C． 傳送帶克服摩擦力做功為$\frac{1}{2}$mv²
• D． 電動機(jī)增加的功率為2μmgv

Answer 1

分析 物體在傳送帶上運(yùn)動時，物體和傳送帶要發(fā)生相對滑動，所以電動機(jī)多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動能，另一部分就是增加了系統(tǒng)的內(nèi)能．

解答 解：A、電動機(jī)多做的功轉(zhuǎn)化成了物體的動能和內(nèi)能，物體在這個過程中獲得動能就是$\frac{1}{2}$mv²；
設(shè)物體的運(yùn)動時間為t，物體位移為：$\frac{1}{2}vt$；傳送帶的位移為vt；故相對位移為$\frac{1}{2}$vt；
對物體，根據(jù)動能定理，有：f$•\frac{1}{2}vt$=$\frac{1}{2}$mv²；
對系統(tǒng)，內(nèi)能為：Q=f（vt-$\frac{1}{2}vt$）=$\frac{1}{2}$mv²；
所以電動機(jī)多做的功一定為mv²，所以A正確．
B、在運(yùn)動的過程中只有摩擦力對物體做功，由動能定理可知，摩擦力對物體做的功等于物體動能的變化，即為$\frac{1}{2}$mv²，所以B正確．
C、傳送帶克服摩擦力做的功就為電動機(jī)多做的功，所以由A的分析可知，為mv²，故C錯誤．
D、電動機(jī)增加的功率即為克服摩擦力做功的功率，大小為fv=μmgv，所以D錯誤．
故選：AB．

點評 當(dāng)物體之間發(fā)生相對滑動時，一定要注意物體的動能增加的同時，系統(tǒng)內(nèi)能也要增加，這是解本題的關(guān)鍵地方．