Question

3．將地面上物體以40m/s的初速度豎直上拋（g=10m/s²），下面說法正確的是（　�。�

• A． 物體4s末達到最高點，2s末達到最大高度的一半
• B． 5s末物體的位移75m
• C． 經過拋出點正上方60m時速度大小為20m/s
• D． 當速度大小變?yōu)?0m/s時，所經歷的時間為3s或5s

Answer 1

分析 物體上升時做勻減速運動，根據位移時間公式求5s內物體的位移．根據速度位移公式求出經過拋出點正上方60m時速度大�。�知道末速度時，根據速度時間公式求物體運動的時間．

解答 解：A、由于物體上升時做勻減速運動，上升到最高點的時間為 t=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{40}{10}$=4s，由于物體上升時速度逐漸減小，則2s末達到的高度大于最大高度的一半，故A錯誤．
B、將豎直上拋運動看成一種勻減速直線運動，取豎直向上為正方向，則5s末物體的位移 x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²=40×5-$\frac{1}{2}$×10×5²=75m，故B正確．
C、設經過拋出點正上方60m時速度大小為v，則 v²-v₀²=-2gx，得 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}-2gx}$=$\sqrt{4{0}^{2}-2×10×60}$=20m/s，故C正確．
D、當速度大小變?yōu)?0m/s時，速度方向可能向上，也可能向下．當速度方向向上時，末速度為v=10m/s，所經歷的時間為 t=$\frac{v-{v}_{0}}{-g}$=$\frac{10-40}{-10}$=3s．當速度方向向下時，末速度為v=-10m/s，所經歷的時間為 t=$\frac{v-{v}_{0}}{-g}$=$\frac{-10-40}{-10}$s=5s．故D正確．
故選：BCD

點評 解決本題的關鍵知道豎直上拋運動在整個過程中加速度不變，做勻減速直線運動，要抓住對稱性，分析上升和下降的時間關系、速度大小關系．