Question

7．如圖，小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)a、b、c、d到達(dá)最高點(diǎn)e．已知ab=bd=8m，bc=1m，小球從a到c和從c到d 所用的時(shí)間都是2s，設(shè)小球經(jīng)b、c時(shí)的速度分別為v_b、v_C，則（　　）

• A． de=8m
• B． v_C=4m/s
• C． v_b=$\sqrt{17}$m/s
• D． 從d到e所用的時(shí)間是3s

Answer 1

分析 由題，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2s，則根據(jù)推論得知，c點(diǎn)的速度等于ad間的平均速度，并利用推論求出ac間和cd間中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即可求出加速度，再由位移公式求出b點(diǎn)的速度，由速度公式求出從d到e所用時(shí)間．

解答 解：B、由題，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2s，根據(jù)推論得知，c點(diǎn)的速度等于ad間的平均速度，則有：
v_c=$\frac{ab+bd}{2t}$=$\frac{8+8}{2+2}$m/s=4m/s，故B正確；
C、ac時(shí)間中點(diǎn)的速度${v}_{1}^{\;}=\frac{8+1}{2}m/s=4.5m/s$
cd時(shí)間中點(diǎn)的速度${v}_{2}^{\;}=\frac{8-1}{2}m/s=3.5m/s$
故物體的加速度$a=\frac{{v}_{2}^{\;}-{v}_{1}^{\;}}{△t}=\frac{3.5-4.5}{2}=-0.5m/{s}_{\;}^{2}$
由b到c由速度位移公式：${v}_{c}^{2}-{v}_^{2}=2a{x}_{bc}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)：${4}_{\;}^{2}-{v}_^{2}=2×（-0.5）×1$
解得：${v}_^{\;}=\sqrt{17}m/s$，故C正確；
A、從b點(diǎn)到最高點(diǎn)e點(diǎn)，根據(jù)速度位移公式有$0-{v}_^{2}=2a{x}_{be}^{\;}$
即：$0-17=2×（-0.5）{x}_{be}^{\;}$
解得：${x}_{be}^{\;}=17m$
de=17-8=9m，故A錯(cuò)誤；
D、逆向思考，ed=9、dc=7、ca=9
根據(jù)$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，有$\frac{{t}_{ed}^{\;}}{{t}_{ec}^{\;}}=\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}$
$\frac{{t}_{ed}^{\;}}{{t}_{ed}^{\;}+2}=\frac{3}{4}$
解得：${t}_{ed}^{\;}=6s$，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式要求較高，要求學(xué)生對(duì)所有的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式不僅要熟悉而且要熟練，要靈活，基本方法就是平時(shí)多練并且盡可能嘗試一題多解．