Question

7．如圖所示，在xoy平面內(nèi)第一象限存在垂直紙面向外的勻強磁場，第二、四象限存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B，電阻為R，半徑為L，圓心角為45°的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動（O軸位于坐標(biāo)原點），從線圈此時所處位置開始計時，電流取逆時針方向為正方向，則線框轉(zhuǎn)動一個周期內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時間變化的圖象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動勢大小，再根據(jù)閉合電路的歐姆定律求解感應(yīng)電流大小，根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流方向．

解答 解：在第一個$\frac{1}{8}T$內(nèi)，根據(jù)楞次定律可得電流方向為逆時針，感應(yīng)電動勢大小為E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$，感應(yīng)電流大小為i=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{L}^{2}ω}{2R}$；
在第二個$\frac{1}{8}T$內(nèi)，感應(yīng)電流為零；
在第三個$\frac{1}{8}T$內(nèi)，根據(jù)楞次定律可得電流方向為順時針，感應(yīng)電動勢大小為E=BL²ω，感應(yīng)電流大小為i=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{L}^{2}ω}{R}$；
在第四個$\frac{1}{8}T$內(nèi)，感應(yīng)電流為零；
在第五個$\frac{1}{8}T$內(nèi)，根據(jù)楞次定律可得電流方向為逆時針，感應(yīng)電動勢大小為E=BL²ω，感應(yīng)電流大小為i=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{L}^{2}ω}{R}$；
在第六個$\frac{1}{8}T$內(nèi)，感應(yīng)電流為零；
在第七個$\frac{1}{8}T$內(nèi)，根據(jù)楞次定律可得電流方向為順時針，感應(yīng)電動勢大小為E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$，感應(yīng)電流大小為i=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{L}^{2}ω}{2R}$；
故C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點評 對于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的圖象問題，磁場是根據(jù)楞次定律或右手定則判斷電流方向，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律求解感應(yīng)電流隨時間變化關(guān)系，由此進行解答，這是電磁感應(yīng)問題中常用的方法和思路．