Question

（16分）質(zhì)量為m=0.5kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊，從光滑斜面上高h(yuǎn)₀=0.6m的A點(diǎn)由靜止開始自由滑下。已知斜面AB與水平面BC在B處通過一小圓弧光滑連接。長(zhǎng)為x₀=0.5m的水平面BC與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，C點(diǎn)右側(cè)有4級(jí)臺(tái)階（臺(tái)階編號(hào)如圖所示），D點(diǎn)右側(cè)是足夠長(zhǎng)的水平面。每級(jí)臺(tái)階的高度均為h=0.2m，寬均為L(zhǎng)=0.4m。（設(shè)滑塊從C點(diǎn)滑出后與地面或臺(tái)階碰撞后不再?gòu)椘穑�。求�?/p>

（1）滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度v_B；

（2）滑塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t_BC；

（3）小球從C點(diǎn)拋出后直接落在P點(diǎn)，P點(diǎn)在哪個(gè)臺(tái)階上？平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t及水平距離x_CP分別時(shí)多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）0.155s（3） 

【解析】(16分) 

（1）斜面AB上下滑，機(jī)械能守恒：，                 （2分）

                   （2分）

（2）動(dòng)能定理：，                          （2分）

                  （1分）

牛頓定律：， ，                   （2分）

                                        （1分）

（3）假定無臺(tái)階，滑塊直接落在地上，s=0.4s，

水平位移，

恰好等于3L（也就是恰好落在圖中的D點(diǎn)），因此滑塊會(huì)撞到臺(tái)階上。       （1分）

當(dāng)滑塊下落高度為2h時(shí)，s=0.283s，水平位移，大于2L，所以也不會(huì)撞到第①、②臺(tái)階上，而只能落在第③級(jí)臺(tái)階上。         （1分）

則有，                             （2分）

                         （2分）

本題考查的是對(duì)力學(xué)綜合的問題的計(jì)算，首先利用機(jī)械能守恒定律計(jì)算出滑下的速度；根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓定律計(jì)算出又B到C的時(shí)間；利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果；