Question

2．如圖所示，一細(xì)線的一段固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂點(diǎn)P處，細(xì)線的另一端栓一質(zhì)量為m的小球
（1）當(dāng)滑塊乙a的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中張力等于多少？
（2）當(dāng)滑塊以多大的加速度a向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中張力等于0？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出支持力為零時(shí)滑塊的加速度，從而判斷小球是否脫離斜面飄起，再根據(jù)平行四邊形定則求出拉力的大�。�
（2）利用牛頓第二定律即可求的加速度

解答 解：（1）對(duì)于小球是否拋起的臨界問(wèn)題，先抓住臨界點(diǎn)求臨界加速度：將小球所受的力沿加速度方向和垂直于加速度的方向進(jìn)行分解，得方程：
Tcos45°-Nsin45°=ma
Tsin45°+Ncos45°=mg
聯(lián)立兩式得：N=mgcos45°-masin45°
當(dāng)N=0時(shí)，a=$\frac{cos45°}{sin45°}$g=g
當(dāng)a＜g時(shí)，
Tcos45°-Nsin45°=ma
Tsin45°+Ncos45°=mg
聯(lián)立兩式得：N=$\sqrt{2}（mg+ma）$
當(dāng)a＞g時(shí)，小球小球已脫離斜面飄起：
T₂=$\sqrt{（mg）^{2}+（ma）^{2}}$
（2）由牛頓第二定律可得
F_Nsin45°=ma
F_Ncos45°=mg
聯(lián)立解得a=g
答：（1）當(dāng)滑塊以a的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)a＜g時(shí)，線中張力等于$\sqrt{2}（mg+ma）$，當(dāng)a＞g時(shí)，線中張力等于$\sqrt{{（mg）}^{2}+{（ma）}^{2}}$
（2）當(dāng)滑塊以g向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中張力等于0

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球脫離斜面時(shí)的臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．