Question

8．某同學(xué)利用如圖（甲）所示的裝置探究加速度與合外力的關(guān)系．小車質(zhì)量為M，桶和砂子的總質(zhì)量為m，通過(guò)改變m改變小車所受的合外力大小，小車的加速度a可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶測(cè)出．現(xiàn)保持小車質(zhì)量M不變，逐漸增大砂桶和砂的總質(zhì)量m進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，得到多組a、F值（F為彈簧秤的示數(shù)）．

①圖（丙）為上述實(shí)驗(yàn)中打下的一條紙帶，A點(diǎn)為小車剛釋放時(shí)打下的起始點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz，則C點(diǎn)的速度為0.8m/s，小車的加速度4m/s ²．（以上兩空保留一位有效數(shù)字）
②根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出了如圖（乙）所示的一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，其中縱軸為小車的加速度大小，橫軸應(yīng)為D．（選填字母代號(hào)）
A．$\frac{1}{M}$           B．$\frac{1}{m}$       C．mg           D．F
③當(dāng)砂桶和砂的總質(zhì)量較大導(dǎo)致a較大時(shí)，關(guān)于（乙）圖的說(shuō)法，正確的是C．（選填字母代號(hào)）
A．圖線逐漸偏向縱軸  B．圖線逐漸偏向橫軸  C．圖線仍保持原方向不變．

Answer 1

分析 解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)清楚．對(duì)小車列出牛頓第二定律方程和平衡方程，解出加速度a的函數(shù)表達(dá)式，然后即可得出橫軸坐標(biāo)與斜率與什么物理量有關(guān)，從而得出結(jié)論．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：①紙帶上面每打一點(diǎn)的時(shí)間間隔是0.02s，且每?jī)蓚�(gè)記數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出，T=0.1s．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.18-0.02}{0.2}$=0.8m/s
連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為△x=4cm=0.04m，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{.04}{0.01}$=4m/s²
②對(duì)小車分析，應(yīng)有F=ma，解得：a=$\frac{1}{M}$F，由于圖線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，所以橫軸應(yīng)為F，故D正確．
故選：D
③由于圖象的斜率為k=$\frac{1}{M}$，所以增大沙和沙桶質(zhì)量，k不變，仍保持原方向不變，所以C正確．
故選：C
故答案為：①0.8，4；②D；③C

點(diǎn)評(píng) 解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，能利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問(wèn)題能力．