Question

9．如圖所示，一人劃小船在河中游玩，當(dāng)他劃至河中間時(shí)，發(fā)現(xiàn)在他下游60m處時(shí)危險(xiǎn)區(qū)域．而他現(xiàn)在距離兩邊河岸的距離都為80m，已知各處河水的速度都為3m/s，則要使他能夠不至于進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域，他劃船的速度至少為（　�。�

• A． 4m/s
• B． 3m/s
• C． 2.4m/s
• D． 1.8m/s

Answer 1

分析 為了使小船在危險(xiǎn)水域之前到達(dá)對(duì)岸，臨界情況是小船到達(dá)危險(xiǎn)水域前，恰好到達(dá)對(duì)岸，確定出合位移的方向，即為合速度的方向，根據(jù)合速度的方向和水流速度，根據(jù)平行四邊形定則確定靜水速的最小值．

解答 解：設(shè)小船到達(dá)危險(xiǎn)水域前，恰好到達(dá)對(duì)岸，則其合位移方向如圖所示，設(shè)合位移方向與河岸的夾角為α，則：
tanα=$\frac{60}{80}$=0.75，即α=37°，
小船的合速度方向與合位移方向相同，根據(jù)平行四邊形定則知，當(dāng)船相對(duì)于靜水的速度 v₁垂直于合速度時(shí)，v₁最小，
由圖可知，v₁的最小值為v_1min=v₂sinα=3×0.6 m/s=1.8m/s，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道位移、速度是矢量，合成分解遵循平行四邊形定則．