Question

15．完全相同的三塊木板并排固定在水平面上，一顆子彈以速度v水平射入，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，且穿過第三塊木塊后子彈速度恰好為零，則子彈依次剛射入每塊木塊時的速度之比和穿過每塊木塊所用的時間之比正確的是（　　）

• A． v₁：v₂：v₃=3：2：1
• B． v₁：v₂：v₃=$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1
• C． t₁：t₂：t₃=$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1
• D． t₁：t₂：t₃=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 采用逆向思維，根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出子彈依次射入每塊木塊的速度之比，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的特殊推論求出通過相同位移的時間之比．

解答 解：A、采用逆向思維，子彈做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)$v=\sqrt{2ax}$知，從開始到經(jīng)過第3個木塊，第2個木塊、第1個木塊所經(jīng)歷的位移之比為1：2：3，則射入第3個木塊、第2個木塊、第1個木塊的速度之比為$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}$，所以子彈依次剛射入每塊木塊時的速度之比v₁：v₂：v₃=$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1，故A錯誤，B正確．
C、因為初速度為零的勻加速直線運動，在相等位移內(nèi)所用的時間之比為1：$（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$，則子彈通過每塊木塊所用的時間之比為$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（\sqrt{2}-1）：1$，故C、D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，本題采用逆向思維解決比較簡捷．