Question

15．如圖所示，面積為S，匝數(shù)為N，電阻為r的線圈固定在圖示位置，線圈與阻值為R到的電阻構(gòu)成閉合電路，理想交流電壓表并聯(lián)在電阻R的兩端．U形磁鐵以線圈的中心軸OO′為軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動．已知U形磁鐵兩極間的磁場均為勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，取磁鐵轉(zhuǎn)動到圖示位置的時刻t=0．則（　�。�

• A． 在t=0時刻，線圈處于中性面，流過電阻R的電流為0
• B． 1秒鐘內(nèi)流過電阻R的電流方向改變$\frac{w}{π}$次
• C． 線圈匝數(shù)減少為原來的一半，磁鐵轉(zhuǎn)動角速度增大到原來2倍，電壓表讀數(shù)不變
• D． 在電阻R的兩端再并聯(lián)一只電阻為R的電阻后，電壓表的讀數(shù)不變

Answer 1

分析 線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流，根據(jù)規(guī)律可列出感應(yīng)電動勢的瞬時表達式，最大值為有效值的$\sqrt{2}$倍；每當(dāng)線框通過中性面時，電流方向改變；當(dāng)磁通量為零時，線框切割速度最大，產(chǎn)生的電動勢也最大．

解答 解：A、在t=0時刻，線圈處于中性面，通過線圈的磁通量最大，但是電動勢為0，電流為0，電壓表的讀數(shù)為電壓的有效值，有效值不為0，所以電壓表的讀數(shù)不為0，所以A錯誤；
B、此交流電的周期為T=$\frac{2π}{ω}$，交流電在一個周期內(nèi)電流的方向改變兩次，所以在1秒鐘內(nèi)流過電阻R的電流方向改變次數(shù)為2×$\frac{1}{T}$=2×$\frac{ω}{2π}$=$\frac{ω}{π}$，所以B正確；
C、匝數(shù)減小一半，角速度增大到原來的2倍，最大值不變，故有效值不變；因匝數(shù)減小，導(dǎo)致內(nèi)阻減小，那么電流增大，因此電壓表示數(shù)變大；故C錯誤；
D、在電阻R的兩端再并聯(lián)一只電阻后，總電阻將減小，總的電流變大，線圈的內(nèi)電壓增加，由于總的電動勢不變，所以外電壓，即電壓表的讀數(shù)將減小，所以D錯誤；
故選：B．

點評 線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流．而對于電表讀數(shù)、求產(chǎn)生的熱量均由交變電的有效值來確定．