Question

17．如圖所示，質(zhì)量相等的兩小球A、B套在光滑桿上并用輕質(zhì)彈簧相連，彈簧勁度系數(shù)為k，當(dāng)兩球A、B分別用長為L的兩根輕質(zhì)繩栓掛小球C并穩(wěn)定時，A、B間距離也為L，已知球C質(zhì)量為m，則彈簧原長為（　�。�

• A． L+$\frac{\sqrt{3}mg}{6k}$
• B． L+$\frac{\sqrt{3}mg}{3k}$
• C． 2L-$\frac{\sqrt{3}mg}{6k}$
• D． L+$\frac{mg}{2k}$

Answer 1

分析 對C球受力分析，并運用合成法作圖，由幾何知識求出繩子上的拉力大小，再以A球為研究對象根據(jù)平衡條件求出彈簧的彈力，進而根據(jù)胡克定律求出彈簧的形變量．

解答 解：對C球受力分析，如圖：

由幾何知識知：T=$\frac{mg}{\sqrt{3}}$
對A球受力分析，根據(jù)平衡條件，水平方向：
Tcos60°=F
得：F=$\frac{\sqrt{3}}{6}$mg
根據(jù)胡克定律：F=k△x，△x=$\frac{F}{k}$=$\frac{\sqrt{3}mg}{6k}$
彈簧原長：L+△x=L+$\frac{\sqrt{3}mg}{6k}$
故選：A．

點評 本題重點考查了隔離法受力分析的應(yīng)用，受力分析前一定要明確研究對象，不要誤認為彈簧的壓縮量為2△x．