Question

8．如圖所示，固定斜面的傾角θ=37°，用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)繩子與斜面平行，A的質(zhì)量為2m，B的質(zhì)量為m，物體B與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，輕彈簧豎直固定在地面上，另一端連接物體A，最初用手托住A使彈簧處于自由伸長狀態(tài)．現(xiàn)在把手拿開，讓A開始運(yùn)動(dòng)，直到彈簧被壓縮到最短，壓縮量為L，已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．整個(gè)整個(gè)過程中輕繩始終處于伸直狀態(tài)，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．下列說法正確的是（　　）

• A． 剛釋放A時(shí)，物體B的加速度大小為$\frac{1}{3}$g
• B． 剛釋放A時(shí)，物體B的加速度大小為g
• C． 在運(yùn)動(dòng)過程中，拉力對(duì)A做的功等于物體A機(jī)械能的減少量
• D． 彈簧彈性勢能的最大值為mgL

Answer 1

分析 分別對(duì)A與B進(jìn)行受力分析，然后由牛頓第二定律即可求出加速度；根據(jù)哪些力做功，結(jié)合功能關(guān)系判斷A的機(jī)械能的變化．

解答 解：AB、剛釋放A時(shí)，A與B的加速度的大小是相等的，設(shè)繩子的拉力為F，對(duì)A：
2mg-F=2ma
對(duì)B：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma
聯(lián)立可得：a=$\frac{1}{3}g$．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、在運(yùn)動(dòng)的過程中，重力對(duì)A做正功，彈簧的彈力向上，對(duì)A做負(fù)功；繩子的拉力向上，對(duì)A做負(fù)功，所以在運(yùn)動(dòng)過程中，拉力和彈簧的彈力對(duì)A做功的和等于物體A機(jī)械能的減少量．故C錯(cuò)誤；
D、彈簧被壓縮到最短，壓縮量為L，此時(shí)A下落L，B上升的高度：h_B=L•sin37°=0.6L
對(duì)A與B、彈簧組成的相同：2mgL-mg×0.6mgL-μmgcos37°=E_P
所以：E_P=mgL．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 對(duì)物體正確受力分析是正確解題的前提與關(guān)鍵，熟練應(yīng)用機(jī)械能守恒定律即可正確解題．