Question

從地面以初動能E_k0=100J豎直上拋一小球，設小球所受空氣阻力的大小恒定．小球上升x₁=20m時，動能變?yōu)镋_k1=20J，重力勢能增加了△E_p=60J，求小球落地時的動能E_k．

Answer 1

分析：在小球上升x₁=20m的過程中，根據動能定理求出阻力與重力的倍數；根據動能定理求出從拋出到最高點的過程中，阻力做功，再對整個過程，根據動能定理求解小球落地時的動能E_k．

解答：解：在小球上升x₁=20m的過程中，根據動能定理得：-（mgx₁+fx₁）=E_k1-E_k0，
又mgx₁=△E_p=60J，
聯立解得，mg=3f
設小球上升的最大高度為H，對于整個上升過程，有 
-（mg+f）H=0-E_k0，
將mg=3f代入解得，fH=25J
對整個運動過程，則有
-2fH=E_k-E_k0，
解得，E_k=50J
答：小球落地時的動能E_k是50J；

點評：本題的解題要靈活選擇研究過程，選取三個過程進行研究，求出阻力與重力的關系，根據動能定理求解上升過程阻力做功是關鍵．