Question

17．如圖，一質(zhì)量為M=1.5kg的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h=1.8m．一質(zhì)量為m=20g 的子彈以水平速度v₀=150m/s射入物塊，在很短的時(shí)間內(nèi)以水平速度15m/s穿出．重力加速度g取10m/s²．求：
（1）子彈穿出木塊時(shí)，木塊獲得的水平初速度V；
（2）木塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離X；
（3）子彈打穿木塊的過程，系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

Answer 1

分析 （1）子彈擊穿木塊過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出木塊的速度；
（2）木塊離開桌面后做PPP運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出木塊的水平位移；
（3）由能量守恒定律可以求出損失的機(jī)械能．

解答 解：（1）對子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量定理得：
mv₀=MV+mv₁
解得：$V=\frac{{m（{v_0}-{v_1}）}}{M}=\frac{0.02×（150-15）}{1.5}=1.8m/s$
（2）由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：
$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
X=Vt
解得：$X=V\sqrt{\frac{2h}{g}}=1.8×\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}=1.08m$
（3）由能量守恒定律得，子彈穿過木塊過程中損失的機(jī)械能為：
$△E=\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}mv_1^2-\frac{1}{2}M{V^2}$=$\frac{1}{2}×0.02×{150^2}-\frac{1}{2}×0.02×{15^2}-\frac{1}{2}×1.5×{1.8^2}=220.32J$
答：（1）子彈穿出木塊時(shí)，木塊獲得的水平初速度V為1.8m/s；
（2）木塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離X為1.08m；
（3）子彈打穿木塊的過程，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為220.32J．

點(diǎn)評 本題是一道力學(xué)綜合題，相對來說過程較為復(fù)雜，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、能量守恒定律即可正確解題．