Question

15．某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖1所示的裝置探究小車(chē)的加速度與所受合力的關(guān)系．

①安裝實(shí)驗(yàn)裝置時(shí)，應(yīng)調(diào)整定滑輪的高度，使拉小車(chē)的細(xì)線在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中保持與長(zhǎng)木板（填“桌面”或“長(zhǎng)木板”）平行．
②實(shí)驗(yàn)時(shí)先不掛砂桶，反復(fù)調(diào)整墊木的位置，輕推小車(chē)，直到小車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣做的目的是平衡摩擦力．
③保持小車(chē)質(zhì)量不變，用裝有細(xì)砂的砂桶通過(guò)定滑輪拉動(dòng)小車(chē)，打出紙帶．如圖2所示是實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶的一部分，從較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)跡沒(méi)標(biāo)出，測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源兩端，則此次實(shí)驗(yàn)中AB兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)=0.1s，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度為a=0.46m/s²
④用砂桶和砂的重力充當(dāng)小車(chē)所受合力F，通過(guò)分析打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，測(cè)量加速度a．分別以合力F 和加速度a作為橫軸和縱軸，建立坐標(biāo)系，根據(jù)實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)描出如圖3所示的點(diǎn)跡，該實(shí)驗(yàn)小組得到的a-F圖線如圖3所示．實(shí)驗(yàn)結(jié)果跟教材中的結(jié)論不完全一致．你認(rèn)為產(chǎn)生這種結(jié)果的原因可能是砂和砂桶質(zhì)量較大，沒(méi)滿足砂和砂桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量的條件．
⑤該實(shí)驗(yàn)中，若砂桶和砂的質(zhì)量為m，小車(chē)質(zhì)量為M，細(xì)線對(duì)小車(chē)的拉力為F．則拉力F與mg的關(guān)系式

為F=$\frac{M}{M+m}mg$，若要使|$\frac{mg-F}{mg}$|＜10%，則m與M的關(guān)系應(yīng)滿足$m＜\frac{1}{9}M$．

Answer 1

分析 運(yùn)用控制變量法探究加速度與力和力的關(guān)系．根據(jù)牛頓第二定律分析“將砂桶和砂的重力近似看作小車(chē)的牽引力”的條件．根據(jù)原理分析圖線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和曲線上部出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象的原因．

解答 解：①拉小車(chē)的細(xì)線應(yīng)該與長(zhǎng)木板平行，因?yàn)樵谄胶饽Σ亮�時(shí)，長(zhǎng)木板與桌面間是有一定夾角的；
②其目的是在平衡摩擦力，以保證砂桶對(duì)小車(chē)的力就是小車(chē)受到的合外力；
③由于相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)跡沒(méi)標(biāo)出，所以?xún)捎?jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)=0.02s×5=0.1s，
小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度為a=$\frac{CE-AC}{（2T）^{2}}=\frac{0.079-0.0606}{4{T}^{2}}$=0.46 m/s²；
④由圖5可知，當(dāng)外力F增大到一定程度時(shí)，加速度的變化不再與外力成正比，而是變化變小了，說(shuō)明是砂和砂桶質(zhì)量較大，沒(méi)滿足砂和砂桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量的條件；
⑤設(shè)砂桶與小車(chē)的加速度為a，則mg=（m+M）a，故拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}mg$，要使|$\frac{mg-F}{mg}$|＜10%，則將前式代入后式，解這等式得m與M的關(guān)系應(yīng)滿足$m＜\frac{1}{9}M$．
故答案為：①長(zhǎng)木板；②平衡摩擦力；③0.1；0.46；④砂和砂桶質(zhì)量較大，沒(méi)滿足砂和砂桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量的條件；⑤F=$\frac{M}{M+m}mg$；$m＜\frac{1}{9}M$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于實(shí)驗(yàn)問(wèn)題一定要明確實(shí)驗(yàn)原理，并且親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，知道實(shí)驗(yàn)注意的事項(xiàng)，熟練應(yīng)用所學(xué)基本規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題．