Question

辯析題：如圖（a）所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B（可視為質(zhì)點(diǎn)），被固定在一根絕緣輕桿的兩端，輕桿可繞與電場(chǎng)方向垂直的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，小球A、B與軸O間的距離分別為L(zhǎng)、2L，其中小球B上帶有電量為q的正電荷，小球A不帶電．將輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)到水平方向后，無(wú)初速釋放，若已知=，求輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)到何位置時(shí)，小球A、B的速度達(dá)到最大．
同學(xué)是這樣解的：由于輕桿水平時(shí)無(wú)法平衡，在小球A、B的帶動(dòng)下，開(kāi)始順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)A、B的速度達(dá)到最大時(shí)，小球B所受的電場(chǎng)力與重力的合力恰與桿平行，如圖（b）所示，所以tanθ=______
你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否正確，若正確，請(qǐng)完成計(jì)算；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果．

Answer 1

【答案】分析：解題方法不正確，因?yàn)楫?dāng)小球A、B的速度達(dá)到最大時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)處于力矩平衡狀態(tài)．根據(jù)力矩平衡列式求解；
解答：解：不正確．
因?yàn)楫?dāng)小球A、B的速度達(dá)到最大時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)處于力矩平衡狀態(tài)．       
當(dāng)系統(tǒng)處于力矩平衡時(shí)：M_GA+M_電=M_GB
設(shè)此時(shí)輕桿與豎直方向夾角為θ，mglsinθ+2Eqlcosθ=2mglsinθ
解得tanθ=
即θ=30°    
答：輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)到與豎直方向成30°時(shí)，小球A、B的速率達(dá)到最大．
點(diǎn)評(píng)：解答本題要注意當(dāng)小球A、B的速度達(dá)到最大時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)處于力矩平衡狀態(tài)，難度適中．