Question

9．如圖所示，在水平固定的筒形絕熱氣缸中，用絕熱的活塞封閉一部分氣體．活塞的橫截面積為0.2m²，外界大氣壓強(qiáng)為10⁵Pa，當(dāng)氣體溫度為27℃，活塞距氣缸底45cm．活塞與氣缸之間無摩擦且不漏氣．用一個電阻絲R給氣體加熱，活塞將會緩慢移動．已知被封閉氣體的溫度每升高1℃，其內(nèi)能增加74.8J，求氣體溫度由27℃升高到77℃過程中，
（1）活塞移動的距離；
（2）電阻絲對氣體提供的熱量．

Answer 1

分析 （1）活塞與氣缸之間無摩擦且不漏氣，說明氣體做等壓變化，由氣體的等壓變化可以求得活塞移動的距離；
（2）氣體等壓膨脹，根據(jù)W=P•△V求解求解氣體對外做的功，根據(jù)△U=W+Q求解電阻絲對氣體提供的熱量．

解答 解：（1）由氣體等于變化可得：
$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{△V}{△T}$，
帶入數(shù)據(jù)可得：
$\frac{0.45×0.2}{300}=\frac{L×0.2}{77-27}$，
解得：
L=0.075m=7.5cm．
（2）外界大氣壓強(qiáng)為10⁵Pa，活塞移動了7.5cm，故氣體對外做的功：
W=P₀S△l=10⁵Pa×0.2m²×0.075m=1500J
氣體內(nèi)能增量：
△U=（77-27）×74.8J=3740J
由熱力學(xué)第一定律可得：
Q=W+△U=1500+3740=5240J．
答：（1）活塞移動的距離7.5cm；
（2）電阻絲對氣體提供的熱量5240J．

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)熱力學(xué)第一定律公式△U=W+Q列式求解，注意氣體對外做功時W為負(fù)值，吸熱時Q為正值．