Question

（2013?湖北模擬）如圖所示，輕彈簧下端固定在粗糙的斜面底端的檔板上，彈簧上端處于自由狀 態(tài)，斜面傾角為θ，一質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從離彈簧上端距離為L₁處由靜止釋放，物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，彈簧被壓縮到最短時(shí)物體距釋放點(diǎn)的距離為L₂（重力加速度為g），則（　�。�

A．物塊的最大動(dòng)能為mgL₁（sinθ-μcosθ）

B．彈黌被壓縮到最短時(shí)．弱簧的彈性勢能為mgL₂-μcosθ

C．認(rèn)物塊?汰到彈簧被壓縮到最短的過程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為μmgcosθL₂

D．從物塊釋放到彈簧壓縮到最短的過程中，物體重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和

Answer 1

分析：物塊下滑做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接觸彈簧時(shí)，沿斜面方向又受到向上的彈力作用，物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧彈力等于重力在斜面向下的分量時(shí)，加速度為零，速度最大，動(dòng)能最大，根據(jù)動(dòng)能定理求出剛與彈簧接觸時(shí)的動(dòng)能即可判斷A，彈黌被壓縮到最短時(shí)．物塊速度為零，根據(jù)動(dòng)能定理即可求出此時(shí)彈簧的彈性勢能，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為滑動(dòng)摩擦力做的功．

解答：解：A、根據(jù)題意可知，物塊下滑做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接觸彈簧時(shí)，沿斜面方向又受到向上的彈力作用，物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧彈力等于重力在斜面向下的分量時(shí)，加速度為零，速度最大，動(dòng)能最大，
從物塊剛開始運(yùn)動(dòng)到剛與彈簧接觸的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
E_K-0=mgsinθL₁-μmgcosθL₁
所以物塊的最大動(dòng)能大于mgL₁（sinθ-μcosθ），故A錯(cuò)誤；
B、彈黌被壓縮到最短時(shí)．物塊速度為零，根據(jù)動(dòng)能定理得：
0-0=mgsinθL₂-μmgcosθL₂-W_彈
解得：W_彈=mgsinθL₂-μmgcosθL₂
所以此時(shí)彈簧的彈性勢能為：E_P彈=mgsinθL₂-μmgcosθL₂，故B錯(cuò)誤；
C、系統(tǒng)損失的機(jī)械能為滑動(dòng)摩擦力做的功，所以物塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，機(jī)械能的損失量為△E=μmgcosθL₂，故C正確；
D、根據(jù)能量守恒定律可知，從物塊釋放到彈簧壓縮到最短的過程中，物體重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和，故D正確．
故選CD

點(diǎn)評：本題主要考查了動(dòng)能定理及能量守恒定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，知道什么時(shí)候速度最大，難度適中．