Question

7．用單擺測定重力加速度實驗中：
（1）除了細(xì)線、擺球、鐵架臺、鐵夾、米尺之外，必需的儀器還有秒表和游標(biāo)卡尺；
（2）為了減小實驗誤差：當(dāng)擺球的直徑約為2cm時，比較合適的擺長應(yīng)選A
A、80cm       B、30  cm       C、10cm
（3）實驗中，利用g=$\frac{{4{π^2}L}}{T^2}$，求得g，其擺長L和周期T的誤差都會使最后結(jié)果產(chǎn)生誤差，兩者相比，周期的誤差影響較大；
（4）在某次實驗中，測得單擺振動50次全振動的時間如圖所示，則單擺的周期T=2.02s．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗操作的要求，即可選擇正確的儀器；
（2）根據(jù)實驗要求，擺長1m左右，體積較小的實心金屬球；
（3）根據(jù)單擺周期公式T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$求解g的表達(dá)式．
（4）秒表的讀數(shù)等于小盤讀數(shù)加上大盤讀數(shù)．完成一次全振動的時間為一個周期，測得單擺振動n次全振動的時間是t，則周期：$T=\frac{t}{n}$

解答 解：（1）在用單擺測定重力加速度實驗中，需要用秒表測量周期，用米尺測量擺線的長度，用游標(biāo)卡尺測量擺球的直徑，所以實驗必須的儀器還有秒表和游標(biāo)卡尺．
（2）單擺在擺動過程中．阻力要盡量小甚至忽略不計，同時擺長不能過小，一般取1m左右．故A最為合適．
故選：A．
（3）根據(jù)單擺周期公式T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得到g的表達(dá)式g=$\frac{{4{π^2}L}}{T^2}$，重力加速度與擺長成正比，而與周期的平方成反比，可知周期對誤差的影響比較大．
（4）秒表的讀數(shù)為90+10.8s=100.8s．
單擺完成50次全振動的時間為t，所以$T=\frac{t}{n}$=$\frac{100.8}{50}=2.02$s
故答案為：（1）秒表和游標(biāo)卡尺；（2）A；（3）周期；（4）2.02．

點評 該題考查用單擺測量重力加速度，要掌握單擺的周期公式，從而求解重力加速度，擺長、周期等物理量之間的關(guān)系．