Question

5．如圖所示是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在0～6s內(nèi)的位移-時(shí)間圖線．若t=1s時(shí)，圖線所對(duì)應(yīng)的切線斜率為4（單位：m/s）．則（　�。�

• A． t=1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在x=2 m的位置
• B． t=1 s和t=5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速率相等
• C． t=1 s和t=5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)加速度的方向相反
• D． 前5 s內(nèi)，合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做正功

Answer 1

分析 物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由圖象可知，6s內(nèi)位移為零，圖象的斜率表示速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律即可求解．

解答 解：A、因x-t圖線切線的斜率表示速度，則結(jié)合題圖可知，t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)沿x軸正向做勻減速運(yùn)動(dòng)，t=3 s時(shí)減速到零，然后反向做勻加速運(yùn)動(dòng)，t=6 s時(shí)返回原點(diǎn)．設(shè)初速度為v₀，又由題可知t=1 s時(shí)，v₁=4 m/s，t=3 s時(shí)，v₃=0，再結(jié)合v=v₀+at，可得v₀=6 m/s，a=-2 m/s²．由x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，可得t=1 s時(shí)，x=5 m，故A錯(cuò)誤；B、由v=v₀+at，得t=1 s和t=5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速率相同，故B正確；
C、因質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度恒定不變，故C錯(cuò)誤；
D、由v=v₀+at，得t=5 s時(shí)，v₅=-4 m/s，速度大小比初速度小，合外力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題要求同學(xué)們能根據(jù)圖象得出有效信息，知道位移-時(shí)間圖象的斜率表示速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行研究．