Question

如所示，A、B兩物體相距s=7m，物體A以v_A=4m/s的速度向右勻速運動．而物體B此時的速度v_B=10m/s，向右做勻減速運動，加速度a=-2m/s²．那么物體A追上物體B所用的時間為（　　）

A．7s

B．8s

C．9s

D．10s

Answer 1

分析：假設經(jīng)過時間t，物塊A追上物體B，根據(jù)位移時間公式結合幾何關系列式求解即可．

解答：解：物體A做勻速直線運動，位移為：x_A=v_At=4t
物體B做勻減速直線運動減速過程的位移為：x_B=v_Bt+

1

2

at2=10t-t²
設物體B速度減為零的時間為t₁，有t₁=

0-vB

a

=

0-10

-2

s=5s
在t₁=5s的時間內，物體B的位移為x_B1=25m，物體A的位移為x_A1=20m，由于x_A1+S＜x_B1，故物體A未追上物體B；
5s后，物體B靜止不動，故物體A追上物體B的總時間為：t總=

xB1+s

vA

=

25+7

4

s=8s．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：本題是追擊問題，特別要注意物體B做勻減速運動，要分清是減速過程追上還是靜止后被追上．