Question

【題目】如圖所示的區(qū)域中，第二象限為垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B，第一、第四象限是一個電場強度大小未知的勻強電場，其方向如圖。一個質量為m，電荷量為+q的帶電粒子從P孔以初速度v0沿垂直于磁場方向進入勻強磁場中，初速度方向與邊界線的夾角θ=30°，粒子恰好從y軸上的C孔垂直于勻強電場射入勻強電場，經(jīng)過x軸的Q點，已知OQ=OP，不計粒子的重力，求：

（1）粒子從P運動到C所用的時間t；

（2）電場強度E的大小；

（3）粒子到達Q點的動能Ek。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）帶電粒子在電磁場運動的軌跡如圖所示，

由圖可知,帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡為半個圓周,由得：

,又

得帶電粒子在磁場中運動的時間：

（2）帶電粒子在電場中做類平拋運動,初速度垂直于電場沿方向，過點作直線的垂線交于，則由幾何知識可知,△≌△≌△,由圖可知：

帶電粒子從運動到沿電場方向的位移為

帶電粒子從運動到沿初速度方向的位移為

由類平拋運動規(guī)律得：，

聯(lián)立以上各式得：

（3）由動能定理得：,聯(lián)立以上各式解得：[。]