Question

一對(duì)男女溜冰運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量分別為m男=80kg和m女=40kg，面對(duì)面拉著一彈簧秤做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演，如圖所示，兩人相距0.9m，彈簧秤的示數(shù)為9.2N，則兩人（　　）

A．速度大小相同約為40 m/s

B．運(yùn)動(dòng)半徑分別為r_男=0.3 m和r_女=0.6 m

C．角速度相同為6 rad/s

D．運(yùn)動(dòng)速率之比為v_男：v_女=2：1

Answer 1

分析：面對(duì)面拉著一彈簧秤做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演，故二者的角速度相同，彈簧秤對(duì)各自的拉力提供向心力；再根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式求解．

解答：解：彈簧秤對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的拉力提供向心力，
根據(jù)牛頓第二定律得：M_甲R_甲ω_甲²=M_乙R_乙ω_乙²=9.2N
由于甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員面對(duì)面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演，所以ω_甲=ω_乙

R甲

R乙

=

M乙

M甲

=

1

2

，則R_甲=0.3m，R_乙=0.6m．
由于v=Rω，知兩人的線速度不等，即速率之比為v_男：v_女=1：2．
根據(jù)F=M_甲R_甲ω_甲²
解得：ω_甲=

23 60

rad/s．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道甲乙兩人角速度相等，靠彈簧的彈力提供向心力．