Question

如圖所示，有一長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.9m的細(xì)線，細(xì)線的一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)使小球恰好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知水平地面上的C點(diǎn)位于O點(diǎn)正下方，且到O點(diǎn)的距離為h=1.9m，不計(jì)空氣阻力。（g取10m/s²）

（1）求小球通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)的速度v_A；
（2）若小球通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力T恰好為小球重力的6倍，且小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的瞬間讓細(xì)線斷裂，求小球落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離。

Answer 1

（1）3m/s（2）3m

試題分析：（1）小球恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球通過(guò)A點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力剛好為零
根據(jù)向心力公式有：                       2分
解得：=3m/s                           2分
（2）小球在B點(diǎn)時(shí)根據(jù)牛頓第二定律有：            1分
由已知T＝6mg。
解得小球在B點(diǎn)的速度大小為                 1分
細(xì)線斷裂后，小球從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，則由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：
豎直方向上h－L=gt²/2                          1分
水平方向上 x＝v_Bt                            1分
解得：x＝3m                              1分
即小球落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為3m。
點(diǎn)評(píng)：本題難度較小，剛好通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是只由重力提供向心力，在B點(diǎn)之后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)各分運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)求解