Question

【題目】如圖所示為一真空示波管，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計(jì)），經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，K到A板中心的最短距離為L1，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中（偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)），電子進(jìn)入M、N間電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直，電子經(jīng)過電場(chǎng)后打在熒光屏上的P點(diǎn)。已知加速電壓為U1，M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長(zhǎng)為L2，板右端到熒光屏的距離為L3，電子的質(zhì)量為m，電荷量大小為e求：

（1）電子穿過A板時(shí)的速度大小v1；

（2）電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的偏角的正切值tanθ；

（3）P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離y。

Answer 1

【答案】（1）；（2） ；（3）

【解析】

(1)設(shè)電子經(jīng)電壓U1加速后的速度為v1，根據(jù)動(dòng)能定理得：

解得：

(2)電子以速度v1進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，垂直于電場(chǎng)方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，電子的加速度為a，離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)相對(duì)于原運(yùn)動(dòng)方向的側(cè)移量為y1，根據(jù)牛頓第二定律得

又

水平方向

豎直方向

電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

(3)由幾何關(guān)系有

解得：