如圖所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L＝1m，導軌平面與水平面夾角α＝30°，導軌電阻不計。磁感應強度為B1＝2T的勻強磁場垂直導軌平面向上，長為L＝1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m1＝2kg、電阻為R1＝1Ω。兩金屬導軌的上端連接右側(cè)電路，電路中通過導線接一對水平放置的平行金屬板，兩板間的距離和板長均為d＝0.5m，定值電阻為R2=3Ω，現(xiàn)閉合開關S并將金屬棒由靜止釋放，取g=10m/s2，求：

（1）金屬棒下滑的最大速度為多大？
（2）當金屬棒下滑達到穩(wěn)定狀態(tài)時，整個電路消耗的電功率P為多少？
（3）當金屬棒穩(wěn)定下滑時，在水平放置的平行金屬間加一垂直于紙面向里的勻強磁場B2＝3T，在下板的右端且非�？拷掳宓奈恢锰幱幸毁|(zhì)量為m2＝3×10－4kg、所帶電荷量為q＝-1×10－4C的液滴以初速度v水平向左射入兩板間，該液滴可視為質(zhì)點。要使帶電粒子能從金屬板間射出，初速度v應滿足什么條件？

（1）10m/s（2）100W（3）v≤0.25m/s或v≥0.5m/s 

解析試題分析：（1）當金屬棒勻速下滑時速度最大，設最大速度為vm，則有 ； ,  
所以
解得最大速度   vm=10m/s 
（2）金屬棒勻速下滑時，動能不變，重力勢能減小，此過程中重力勢能轉(zhuǎn)化為電能。
重力做功的功率等于整個電路消耗的電功率
(或)
（3）金屬棒下滑穩(wěn)定時，兩板間電壓U=IR2=15V（1分）
因為液滴在兩板間有 所以該液滴在兩平行金屬板間做勻速圓周運動
當液滴恰從上板左端邊緣射出時：      所以  v1=0.5m/s 
當液滴恰從上板右側(cè)邊緣射出時：        所以v2=0.25m/s
初速度v應滿足的條件是：v≤0.25m/s或v≥0.5m/s     
考點：法拉第電磁感應定律，帶電粒子在磁場中的運動。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（8分）一帶電量大小為q，質(zhì)量為m的小球，從水平面上a點以初速度v0豎直向上射入如圖所示的水平方向勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，當?shù)氐闹亓铀俣葹間。求：

（1）小球帶正電還是負電；
（2）小球運動到離水平面豎直高度為h的b點時的速度大小；
（3）小球運動到離水平面豎直高度為h的b點時，小球所受的磁場力大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）1932年美國物理學家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運動特點，解決了粒子的加速問題。現(xiàn)在回旋加速器被廣泛應用于科學研究和醫(yī)學設備中。某型號的回旋加速器的工作原理如圖（甲）所示，圖（乙）為俯視圖�；匦铀倨鞯暮诵牟糠譃閮蓚�D形盒，分別為D1、D2。D形盒裝在真空容器里，整個裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強大磁場中，磁場可以認為是勻強磁場，且與D形盒底面垂直。兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。D形盒的半徑為R，磁場的磁感應強度為B。設質(zhì)子從粒子源A處進入加速電場的初速度不計。質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q。加速器接入一定頻率的高頻交變電源，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。
 
（1）求質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進人D2盒時的速度大小v1；
（2）求質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進人D2盒后運動的軌道半徑r1；
（3）求質(zhì)子從靜止開始加速到出口處所需的時間t。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

把一根長l = 10cm的導線垂直磁感線方向放入如圖所示的勻強磁場中，

（1）當導線中通以I1 = 2A的電流時，導線受到的安培力大小為 1.0×10－7N，則該磁場的磁感應強度為多少？
（2）若該導線中通以I2 = 3A的電流，則此時導線所受安培力大小是多少？方向如何？

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（15分）甲圖為質(zhì)譜儀的原理圖．帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，從G點垂直于MN進入偏轉(zhuǎn)磁場．該偏轉(zhuǎn)磁場是一個以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B，帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后，最終到達照相底片上的H點．測得G、H間的距離為d，粒子的重力忽略不計．

（1）設粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，試證明該粒子的比荷為：；
（2）若偏轉(zhuǎn)磁場的區(qū)域為圓形，且與MN相切于G點，如圖乙所示，其它條件不變。要保證上述粒子從G點垂直于MN進入偏轉(zhuǎn)磁場后不能打到MN邊界上（MN足夠長），求磁場區(qū)域的半徑應滿足的條件。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，帶電平行金屬板PQ和MN之間的距離為d；兩金屬板之間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。如圖建立坐標系，x軸平行于金屬板，與金屬板中心線重合，y軸垂直于金屬板。區(qū)域I的左邊界在y軸，右邊界與區(qū)域II的左邊界重合，且與y軸平行；區(qū)域II的左、右邊界平行。在區(qū)域I和區(qū)域II內(nèi)分別存在勻強磁場，磁感應強度大小均為B，區(qū)域I內(nèi)的磁場垂直于Oxy平面向外，區(qū)域II內(nèi)的磁場垂直于Oxy平面向里。一電子沿著x軸正向以速度v0射入平行板之間，在平行板間恰好沿著x軸正向做直線運動，并先后通過區(qū)域I和II。已知電子電量為e，質(zhì)量為m，區(qū)域I和區(qū)域II沿x軸方向?qū)挾染鶠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7e/8/ui9zf2.png" style="vertical-align:middle;" />。不計電子重力。

（1）求兩金屬板之間電勢差U；
（2）求電子從區(qū)域II右邊界射出時，射出點的縱坐標y；
（3）撤除區(qū)域I中的磁場而在其中加上沿x軸正向的勻強電場，使得該電子剛好不能從區(qū)域II的右邊界飛出。求電子兩次經(jīng)過y軸的時間間隔t。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）水平放置的平行金屬板M N之間存在豎直向上的勻強電場和垂直于紙面的交變磁場（如圖a所示，垂直紙面向里為正），磁感應強度=50T，已知兩板間距離d=0.3m，電場強度E=50V/m，M板中心上有一小孔P，在P正上方h=5cm處的O點，一帶電油滴自由下落，穿過小孔后進入兩板間，若油滴在t=0時刻進入兩板間，最后恰好從N板邊緣水平飛出。已知油滴的質(zhì)量 m=10kg，電荷量q=+2×10C（不計空氣阻力。重力加速度取g=10m/s2，取π=3）求：


（1）油滴在P點的速度；
（2）N板的長度；
（3）交變磁場的變化周期。

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（12分）如圖所示的直角坐標系xOy中，x<0，y>0的區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向的勻強電場，的區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy坐標平面向外的勻強磁場，x軸上P點坐標為（-L，0），y軸上M點的坐標為（0，）。有一個帶正電的粒子從P點以初速度v沿y軸正方向射入勻強電場區(qū)域，經(jīng)過M點進入勻強磁場區(qū)域，然后經(jīng)x軸上的C點（圖中未畫出）運動到坐標原點O。不計重力。求：

（1）粒子在M點的速度v′；
（2）C點與O點的距離xc；
（3）勻強電場的電場強度E與勻強磁場的磁感應強度B的比值。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）．飛行時間質(zhì)譜儀可以根據(jù)帶電粒子的飛行時間對氣體分子進行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同的正離子，自a板小孔進入a、b之間的加速電場，從b板小孔射出，沿中心線進入M、N間的方形區(qū)域，然后到達緊靠在其右端的探測器。已知a、b間的電壓為U0，間距為d，極板M、N的長度為L，間距均為0.2L，不計離子重力及經(jīng)過a板時的初速度。

（1）若M、N板間無電場和磁場，求出比荷為k（q/m）的離子從a板到探測器的飛行時間
（2）若在M、N間只加上偏轉(zhuǎn)電壓U1，請說明不同的正離子在偏轉(zhuǎn)電場中的軌跡是否重合
（3）若在M、N間只加上垂直于紙面的勻強磁場，已知進入a、b間的正離子有一價和二價兩種，質(zhì)量均為m，元電荷為e，試問：
①要使所有離子均通過M、N之間的區(qū)域從右側(cè)飛出，求所加磁場磁感應強度的最大值
②要使所有離子均打在上極板M上，求所加磁場磁感應強度應滿足的條件。

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