Question

5．赤道上的物體、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星的向心加速度a₁、a₂、a₃的大小關(guān)系為a₂＞a₃＞a₁；赤道上的物體、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星的線速度v₁、v₂、v₃的大小關(guān)系為v₂＞v₃＞v₁．

Answer 1

分析 題中涉及三個(gè)物體：地球赤道上有一隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)物體1、繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星2、地球同步衛(wèi)星3，物體1與人造衛(wèi)星2轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同，物體1與同步衛(wèi)星3轉(zhuǎn)動(dòng)周期相同，人造衛(wèi)星2與同步衛(wèi)星3同是衛(wèi)星，都是萬有引力提供向心力，分三種類型進(jìn)行比較分析即可．

解答 解：物體1和同步衛(wèi)星3周期相等，則角速度相等，即ω₁=ω₃，而加速度a=rω²，則a₃＞a₁，
衛(wèi)星2和衛(wèi)星3都靠萬有引力提供向心力，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，
a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，知軌道半徑越大，角速度越小，向心加速度越小，則a₂＞a₃，
所以a₂＞a₃＞a₁，
根據(jù)v=rω，則v₃＞v₁，
衛(wèi)星2和衛(wèi)星3都靠萬有引力提供向心力，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知軌道半徑越大，線速度越小，則v₂＞v₃，則v₂＞v₃＞v₁．
故答案為：a₂＞a₃＞a₁，v₂＞v₃＞v₁．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要將物體1、人造衛(wèi)星2、同步衛(wèi)星3分為三組進(jìn)行分析比較，最后再綜合；一定不能將三個(gè)物體當(dāng)同一種模型分析，否則會(huì)使問題復(fù)雜化．