Question

（10分）一根置于水平面上的光滑玻璃管（絕緣體），內(nèi)部有兩個(gè)完全相同的彈性金屬球A、B，帶電量分別為9Q和－Q，從圖示位置由靜止開(kāi)始釋放，問(wèn)：兩球再次經(jīng)過(guò)圖中位置時(shí)，兩球的加速度是釋放時(shí)的多少倍？

   

Answer 1

解析：

彈性金屬小球在玻璃管中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是這樣的：（1）在它們之間庫(kù)侖引力作用下的相向加速運(yùn)動(dòng)，由于兩球完全相同，故它們?cè)谌我鈺r(shí)刻加速度的大小相等；（2）碰撞過(guò)程中電荷量的重新分配，結(jié)果是兩球帶上了等量同種電荷；（3）在它們之間庫(kù)侖斥力作用下的反方向的加速運(yùn)動(dòng)，在任意時(shí)刻加速度的大小仍相等。

設(shè)：圖示位置A、B兩球的距離為r，球的質(zhì)量為m，它們之間相互作用的庫(kù)侖力大小為F₁，則：           

此時(shí)A、B兩球加速度的大小為：a_A＝a_B＝F₁/m＝

碰撞后A、B兩球的帶電量均為4Q，它們?cè)俅谓?jīng)過(guò)圖示位置時(shí)的庫(kù)侖斥力的大小為F₂，則：  

此時(shí)A、B兩球加速度的大小為：a_A’＝a_B’＝F₂/m＝

故兩球再次經(jīng)過(guò)圖中位置時(shí)，兩球的加速度是釋放時(shí)的倍。