如圖4所示是描述某根彈簧的伸長與所受拉力之間的關(guān)系.下列關(guān)于這根彈簧的說法中正確的是（　　）?

圖4

A.彈簧的勁度系數(shù)是2 N/m?

B.彈簧的勁度系數(shù)是2×103 N/m?

C.當(dāng)受800 N的拉力作用時，彈簧的長度為40 cm?

D.當(dāng)彈簧的長度為20 cm時，彈簧產(chǎn)生的拉力是200 N?

B?

解析：圖線斜率表示彈簧勁度系數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）在“探究合外力做功與動能變化的關(guān)系”實驗中，為了平衡小車運(yùn)動中受到的阻力．應(yīng)該采用下面所述的
 
方法（填“a”、“b”或“c”）．
（a）逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使靜止的小車開始運(yùn)動
（b）逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使小車在木板上保持靜止
（c）逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使夾在小車后面的紙帶上所打的點間隔均勻
（2）在上述實驗中，打點計時器使用的交流電頻率為50Hz．某同學(xué)打出的一段紙帶如圖1所示，則小車勻速運(yùn)動時的速度大小為
 
m/s．（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
精英家教網(wǎng)
（3）在上述實驗中，某同學(xué)分別用1根、2根、…、5根相同橡皮筋進(jìn)行實驗，測得小車勻速運(yùn)動時的速度分別為0.52m/s、0.78m/s、0.96m/s、1.08m/s、1.22m/s．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙中畫出的圖線如圖2．對實驗結(jié)果分析的描述，正確的是
 

A．W與v應(yīng)該是線性關(guān)系，只是實驗誤差太大，才出現(xiàn)這樣的結(jié)果
B．W可能與V2是線性關(guān)系，應(yīng)該畫出W-V2的圖象來驗證想法是否正確
C．W可能與
V
是線性關(guān)系，應(yīng)該畫出W-
V
的圖象來驗證想法是否正確
（4）根據(jù)你自己的分析，在表格中選擇合適的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙中畫出相應(yīng)的圖象．你的選擇是
 
組數(shù)據(jù)（選填“A”或“B”）．
原始數(shù)據(jù) V（m/s） 0.52 0.78 0.96 1.08 1.22
A組數(shù)據(jù) V2（m/s）2 0.27 0.61 0.92 1.17 1.49
B組數(shù)據(jù)
V
（m/s） 
1
2
 0.72 0.88 0.98 1.04 1.10

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

(4+4=8分)

（1）用一主尺最小分度為1 mm，游標(biāo)上有20個分度的卡尺測量一工件的長度，結(jié)果如圖1－4－6所示．可以讀出此工件的長度為________．

（2）圖示為描述某根彈簧的伸長量與所受拉力之間關(guān)系的圖象，下列關(guān)于這根彈簧的說法中，正確的是

A．彈簧的勁度系數(shù)是2 N/m

B．彈簧的勁度系數(shù)是2×103 N/m

C．當(dāng)受800 N的拉力作用時，彈簧的長度是40 m

D．當(dāng)彈簧伸長為20 cm時，彈簧產(chǎn)生的拉力是200 N

 

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：2012年北京市順義區(qū)高考物理一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）在“探究合外力做功與動能變化的關(guān)系”實驗中，為了平衡小車運(yùn)動中受到的阻力．應(yīng)該采用下面所述的______方法（填“a”、“b”或“c”）．
（a）逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使靜止的小車開始運(yùn)動
（b）逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使小車在木板上保持靜止
（c）逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使夾在小車后面的紙帶上所打的點間隔均勻
（2）在上述實驗中，打點計時器使用的交流電頻率為50Hz．某同學(xué)打出的一段紙帶如圖1所示，則小車勻速運(yùn)動時的速度大小為______m/s．（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

（3）在上述實驗中，某同學(xué)分別用1根、2根、…、5根相同橡皮筋進(jìn)行實驗，測得小車勻速運(yùn)動時的速度分別為0.52m/s、0.78m/s、0.96m/s、1.08m/s、1.22m/s．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙中畫出的圖線如圖2．對實驗結(jié)果分析的描述，正確的是______
A．W與v應(yīng)該是線性關(guān)系，只是實驗誤差太大，才出現(xiàn)這樣的結(jié)果
B．W可能與V2是線性關(guān)系，應(yīng)該畫出W-V2的圖象來驗證想法是否正確
C．W可能與是線性關(guān)系，應(yīng)該畫出W-的圖象來驗證想法是否正確
（4）根據(jù)你自己的分析，在表格中選擇合適的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙中畫出相應(yīng)的圖象．你的選擇是______組數(shù)據(jù)（選填“A”或“B”）．
原始數(shù)據(jù)V（m/s）0.520.780.961.081.22
A組數(shù)據(jù)V2（m/s）20.270.610.921.171.49
B組數(shù)據(jù)（m/s）0.720.880.981.041.10

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

第六部分 振動和波

第一講 基本知識介紹

《振動和波》的競賽考綱和高考要求有很大的不同，必須做一些相對詳細(xì)的補(bǔ)充。

一、簡諧運(yùn)動

1、簡諧運(yùn)動定義：= －k             ①

凡是所受合力和位移滿足①式的質(zhì)點，均可稱之為諧振子，如彈簧振子、小角度單擺等。

諧振子的加速度：= －

2、簡諧運(yùn)動的方程

回避高等數(shù)學(xué)工具，我們可以將簡諧運(yùn)動看成勻速圓周運(yùn)動在某一條直線上的投影運(yùn)動（以下均看在x方向的投影），圓周運(yùn)動的半徑即為簡諧運(yùn)動的振幅A 。

依據(jù)：x = －mω2Acosθ= －mω2

對于一個給定的勻速圓周運(yùn)動，m、ω是恒定不變的，可以令：

mω2 = k 

這樣，以上兩式就符合了簡諧運(yùn)動的定義式①。所以，x方向的位移、速度、加速度就是簡諧運(yùn)動的相關(guān)規(guī)律。從圖1不難得出——

位移方程： = Acos(ωt + φ)                                        ②

速度方程： = －ωAsin(ωt +φ)                                     ③

加速度方程：= －ω2A cos(ωt +φ)                                   ④

相關(guān)名詞：(ωt +φ)稱相位，φ稱初相。

運(yùn)動學(xué)參量的相互關(guān)系：= －ω2

A = 

tgφ= －

3、簡諧運(yùn)動的合成

a、同方向、同頻率振動合成。兩個振動x1 = A1cos(ωt +φ1)和x2 = A2cos(ωt +φ2) 合成，可令合振動x = Acos(ωt +φ) ，由于x = x1 + x2 ，解得

A =  ，φ= arctg 

顯然，當(dāng)φ2－φ1 = 2kπ時（k = 0，±1，±2，…），合振幅A最大，當(dāng)φ2－φ1 = （2k + 1）π時（k = 0，±1，±2，…），合振幅最小。

b、方向垂直、同頻率振動合成。當(dāng)質(zhì)點同時參與兩個垂直的振動x = A1cos(ωt + φ1)和y = A2cos(ωt + φ2)時，這兩個振動方程事實上已經(jīng)構(gòu)成了質(zhì)點在二維空間運(yùn)動的軌跡參數(shù)方程，消去參數(shù)t后，得一般形式的軌跡方程為

+－2cos(φ2－φ1) = sin2(φ2－φ1)

顯然，當(dāng)φ2－φ1 = 2kπ時（k = 0，±1，±2，…），有y = x ，軌跡為直線，合運(yùn)動仍為簡諧運(yùn)動；

當(dāng)φ2－φ1 = （2k + 1）π時（k = 0，±1，±2，…），有+= 1 ，軌跡為橢圓，合運(yùn)動不再是簡諧運(yùn)動；

當(dāng)φ2－φ1取其它值，軌跡將更為復(fù)雜，稱“李薩如圖形”，不是簡諧運(yùn)動。

c、同方向、同振幅、頻率相近的振動合成。令x1 = Acos(ω1t + φ)和x2 = Acos(ω2t + φ) ，由于合運(yùn)動x = x1 + x2 ，得：x =（2Acost）cos（t +φ）。合運(yùn)動是振動，但不是簡諧運(yùn)動，稱為角頻率為的“拍”現(xiàn)象。

4、簡諧運(yùn)動的周期

由②式得：ω=  ，而圓周運(yùn)動的角速度和簡諧運(yùn)動的角頻率是一致的，所以

T = 2π                                                      ⑤

5、簡諧運(yùn)動的能量

一個做簡諧運(yùn)動的振子的能量由動能和勢能構(gòu)成，即

= mv2 + kx2 = kA2

注意：振子的勢能是由（回復(fù)力系數(shù)）k和（相對平衡位置位移）x決定的一個抽象的概念，而不是具體地指重力勢能或彈性勢能。當(dāng)我們計量了振子的抽象勢能后，其它的具體勢能不能再做重復(fù)計量。

6、阻尼振動、受迫振動和共振

和高考要求基本相同。

二、機(jī)械波

1、波的產(chǎn)生和傳播

產(chǎn)生的過程和條件；傳播的性質(zhì)，相關(guān)參量（決定參量的物理因素）

2、機(jī)械波的描述

a、波動圖象。和振動圖象的聯(lián)系

b、波動方程

如果一列簡諧波沿x方向傳播，振源的振動方程為y = Acos（ωt + φ），波的傳播速度為v ，那么在離振源x處一個振動質(zhì)點的振動方程便是

y = Acos〔ωt + φ - ·2π〕= Acos〔ω（t - ）+ φ〕

這個方程展示的是一個復(fù)變函數(shù)。對任意一個時刻t ，都有一個y（x）的正弦函數(shù)，在x-y坐標(biāo)下可以描繪出一個瞬時波形。所以，稱y = Acos〔ω（t - ）+ φ〕為波動方程。

3、波的干涉

a、波的疊加。幾列波在同一介質(zhì)種傳播時，能獨立的維持它們的各自形態(tài)傳播，在相遇的區(qū)域則遵從矢量疊加（包括位移、速度和加速度的疊加）。

b、波的干涉。兩列波頻率相同、相位差恒定時，在同一介質(zhì)中的疊加將形成一種特殊形態(tài)：振動加強(qiáng)的區(qū)域和振動削弱的區(qū)域穩(wěn)定分布且彼此隔開。

我們可以用波程差的方法來討論干涉的定量規(guī)律。如圖2所示，我們用S1和S2表示兩個波源，P表示空間任意一點。

當(dāng)振源的振動方向相同時，令振源S1的振動方程為y1 = A1cosωt ，振源S1的振動方程為y2 = A2cosωt ，則在空間P點（距S1為r1 ，距S2為r2），兩振源引起的分振動分別是

y1′= A1cos〔ω（t ? ）〕

y2′= A2cos〔ω（t ? ）〕

P點便出現(xiàn)兩個頻率相同、初相不同的振動疊加問題（φ1 =  ，φ2 = ），且初相差Δφ= （r2 – r1）。根據(jù)前面已經(jīng)做過的討論，有

r2 ? r1 = kλ時（k = 0，±1，±2，…），P點振動加強(qiáng)，振幅為A1 + A2 ；

r2 ? r1 =（2k ? 1）時（k = 0，±1，±2，…），P點振動削弱，振幅為│A1－A2│。

4、波的反射、折射和衍射

知識點和高考要求相同。

5、多普勒效應(yīng)

當(dāng)波源或者接受者相對與波的傳播介質(zhì)運(yùn)動時，接收者會發(fā)現(xiàn)波的頻率發(fā)生變化。多普勒效應(yīng)的定量討論可以分為以下三種情況（在討論中注意：波源的發(fā)波頻率f和波相對介質(zhì)的傳播速度v是恒定不變的）——

a、只有接收者相對介質(zhì)運(yùn)動（如圖3所示）

設(shè)接收者以速度v1正對靜止的波源運(yùn)動。

如果接收者靜止在A點，他單位時間接收的波的個數(shù)為f ，

當(dāng)他迎著波源運(yùn)動時，設(shè)其在單位時間到達(dá)B點，則= v1 ，、

在從A運(yùn)動到B的過程中，接收者事實上“提前”多接收到了n個波

n = = = 

顯然，在單位時間內(nèi)，接收者接收到的總的波的數(shù)目為：f + n = f ，這就是接收者發(fā)現(xiàn)的頻率f1 。即

f1 = f 

顯然，如果v1背離波源運(yùn)動，只要將上式中的v1代入負(fù)值即可。如果v1的方向不是正對S ，只要將v1出正對的分量即可。

b、只有波源相對介質(zhì)運(yùn)動（如圖4所示）

設(shè)波源以速度v2正對靜止的接收者運(yùn)動。

如果波源S不動，在單位時間內(nèi)，接收者在A點應(yīng)接收f個波，故S到A的距離：= fλ 

在單位時間內(nèi)，S運(yùn)動至S′，即= v2 。由于波源的運(yùn)動，事實造成了S到A的f個波被壓縮在了S′到A的空間里，波長將變短，新的波長

λ′= = = = 

而每個波在介質(zhì)中的傳播速度仍為v ，故“被壓縮”的波（A接收到的波）的頻率變?yōu)?/p>

f2 = = f 

當(dāng)v2背離接收者，或有一定夾角的討論，類似a情形。

c、當(dāng)接收者和波源均相對傳播介質(zhì)運(yùn)動

當(dāng)接收者正對波源以速度v1（相對介質(zhì)速度）運(yùn)動，波源也正對接收者以速度v2（相對介質(zhì)速度）運(yùn)動，我們的討論可以在b情形的過程上延續(xù)…

f3 =  f2 = f 

關(guān)于速度方向改變的問題，討論類似a情形。

6、聲波

a、樂音和噪音

b、聲音的三要素：音調(diào)、響度和音品

c、聲音的共鳴

第二講 重要模型與專題

一、簡諧運(yùn)動的證明與周期計算

物理情形：如圖5所示，將一粗細(xì)均勻、兩邊開口的U型管固定，其中裝有一定量的水銀，汞柱總長為L 。當(dāng)水銀受到一個初始的擾動后，開始在管中振動。忽略管壁對汞的阻力，試證明汞柱做簡諧運(yùn)動，并求其周期。

模型分析：對簡諧運(yùn)動的證明，只要以汞柱為對象，看它的回復(fù)力與位移關(guān)系是否滿足定義式①，值得注意的是，回復(fù)力系指振動方向上的合力（而非整體合力）。當(dāng)簡諧運(yùn)動被證明后，回復(fù)力系數(shù)k就有了，求周期就是順理成章的事。

本題中，可設(shè)汞柱兩端偏離平衡位置的瞬時位移為x 、水銀密度為ρ、U型管橫截面積為S ，則次瞬時的回復(fù)力

ΣF = ρg2xS = x

由于L、m為固定值，可令： = k ，而且ΣF與x的方向相反，故汞柱做簡諧運(yùn)動。

周期T = 2π= 2π

答：汞柱的周期為2π 。

學(xué)生活動：如圖6所示，兩個相同的柱形滾輪平行、登高、水平放置，繞各自的軸線等角速、反方向地轉(zhuǎn)動，在滾輪上覆蓋一塊均質(zhì)的木板。已知兩滾輪軸線的距離為L 、滾輪與木板之間的動摩擦因素為μ、木板的質(zhì)量為m ，且木板放置時，重心不在兩滾輪的正中央。試證明木板做簡諧運(yùn)動，并求木板運(yùn)動的周期。

思路提示：找平衡位置（木板重心在兩滾輪中央處）→ú力矩平衡和Σ?F6= 0結(jié)合求兩處彈力→ú求摩擦力合力…

答案：木板運(yùn)動周期為2π 。

鞏固應(yīng)用：如圖7所示，三根長度均為L = 2.00m地質(zhì)量均勻直桿，構(gòu)成一正三角形框架ABC，C點懸掛在一光滑水平軸上，整個框架可繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動。桿AB是一導(dǎo)軌，一電動松鼠可在導(dǎo)軌上運(yùn)動。現(xiàn)觀察到松鼠正在導(dǎo)軌上運(yùn)動，而框架卻靜止不動，試討論松鼠的運(yùn)動是一種什么樣的運(yùn)動。

解說：由于框架靜止不動，松鼠在豎直方向必平衡，即：松鼠所受框架支持力等于松鼠重力。設(shè)松鼠的質(zhì)量為m ，即：

N = mg                            ①

再回到框架，其靜止平衡必滿足框架所受合力矩為零。以C點為轉(zhuǎn)軸，形成力矩的只有松鼠的壓力N、和松鼠可能加速的靜摩擦力f ，它們合力矩為零，即：

MN = Mf

現(xiàn)考查松鼠在框架上的某個一般位置（如圖7，設(shè)它在導(dǎo)軌方向上距C點為x），上式即成：

N·x = f·Lsin60°                 ②

解①②兩式可得：f = x ，且f的方向水平向左。

根據(jù)牛頓第三定律，這個力就是松鼠在導(dǎo)軌方向上的合力。如果我們以C在導(dǎo)軌上的投影點為參考點，x就是松鼠的瞬時位移。再考慮到合力與位移的方向因素，松鼠的合力與位移滿足關(guān)系——

= －k

其中k =  ，對于這個系統(tǒng)而言，k是固定不變的。

顯然這就是簡諧運(yùn)動的定義式。

答案：松鼠做簡諧運(yùn)動。

評說：這是第十三屆物理奧賽預(yù)賽試題，問法比較模糊。如果理解為定性求解，以上答案已經(jīng)足夠。但考慮到原題中還是有定量的條件，所以做進(jìn)一步的定量運(yùn)算也是有必要的。譬如，我們可以求出松鼠的運(yùn)動周期為：T = 2π = 2π = 2.64s 。

二、典型的簡諧運(yùn)動

1、彈簧振子

物理情形：如圖8所示，用彈性系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連著一個質(zhì)量為m的小球，置于傾角為θ

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案