Question

【題目】如圖中所示B為電源，電動(dòng)勢(shì)E=27V，內(nèi)阻不計(jì)。固定電阻R1=500Ω，R2為光敏電阻。C為平行板電容器，虛線到兩極板距離相等，極板長(zhǎng)l1=8.0×10-2m，兩極板的間距d=1.0×10-2m。S為屏，與極板垂直，到極板的距離l2=0.16m。P為一圓盤，由形狀相同、透光率不同的三個(gè)扇形a、b和c構(gòu)成，它可繞AA/軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)細(xì)光束通過扇形a、b、c照射光敏電阻R2時(shí)，R2的阻值分別為1000Ω、2000Ω、4500Ω。有一細(xì)電子束沿圖中虛線以速度v0=8.0×106m/s連續(xù)不斷地射入C。已知電子電量e=1.6×10-19C，電子質(zhì)量m=9×10-31kg。忽略細(xì)光束的寬度、電容器的充電放電時(shí)間及電子所受的重力。假設(shè)照在R2上的光強(qiáng)發(fā)生變化時(shí)R2阻值立即有相應(yīng)的改變。

（1）設(shè)圓盤不轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)光束通過b照射到R2上，求平行板電容器兩端電壓U1（計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字）。

（2）設(shè)圓盤不轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)光束通過b照射到R2上，求電子到達(dá)屏S上時(shí)，它離O點(diǎn)的距離y。（計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字）。

（3）轉(zhuǎn)盤按圖中箭頭方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每3秒轉(zhuǎn)一圈。取光束照在a、b分界處時(shí)t=0，試在圖中給出的坐標(biāo)紙上，畫出電子到達(dá)屏S上時(shí)，它離O點(diǎn)的距離y隨時(shí)間t的變化圖線（0~6s間）。要求在y軸上標(biāo)出圖線最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的值。（不要求寫出計(jì)算過程，只按畫出的圖線就給分）

Answer 1

【答案】(1) 5.4V (2)

(3)

【解析】

由題意可知綜合考查閉合電路歐姆定律、牛頓第二定律和類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)歐姆定律、類平拋運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算可得。

解：(1) 設(shè)電容器C兩極板間的電壓為U1，

U1=E=

(2) 設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E′

E′=，

電子在極板間穿行時(shí)加速度大小為a，穿過C的時(shí)間為t，偏轉(zhuǎn)的距離為yo ．

根據(jù)牛頓第二定律得：

a=

電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有：

l1=v0t，

yo=at2，

聯(lián)立得：

yo=（），

當(dāng)光束穿過b時(shí)，R2=2000Ω，代入數(shù)據(jù)解得:

yo=4.8×10-3m

由此可見，

y1＜d，

電子通過電容器C，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，打在熒光屏上O上方y處．根據(jù)三角形相似關(guān)系可得

代入數(shù)值可得:

y=

(3) 當(dāng)光束穿過a時(shí)，R2=1000Ω，代入數(shù)據(jù)解得

y=8×10-3m

由此可見，y＞d，電子不能通過電容器C。當(dāng)光束穿過C時(shí)，R2=4500 同理可求得:

y=