Question

14．如圖所示，球網(wǎng)高出桌面H，網(wǎng)到桌邊的距離為L(zhǎng)．某人在乒乓球訓(xùn)練中，從左側(cè)$\frac{L}{2}$處，將球沿垂直于網(wǎng)的方向水平擊出，球恰好通過(guò)網(wǎng)的上沿落到右側(cè)桌邊緣．設(shè)乒乓球運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)．則（　　）

• A． 乒乓球在左、右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)速度變化量之比為1：1
• B． 乒乓球在網(wǎng)左右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2：1
• C． 乒乓球過(guò)網(wǎng)時(shí)與落到桌邊緣時(shí)速率之比為1：3
• D． 擊球點(diǎn)的高度與網(wǎng)高度之比為9：8

Answer 1

分析 乒乓球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，分別根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律列方程求解即可．

解答 解：AB、乒乓球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，網(wǎng)左側(cè)的水平位移與右側(cè)水平位移之比是1：2，由x=v₀t知，乒乓球在網(wǎng)左右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1：2，根據(jù)△v=gt，可得乒乓球在左、右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)速度變化量之比為1：2；故AB錯(cuò)誤；
C、球恰好通過(guò)網(wǎng)的上沿的時(shí)間為落到右側(cè)桌邊緣的時(shí)間的$\frac{1}{3}$，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v_y=gt可知，球恰好通過(guò)網(wǎng)的上沿的豎直分速度與落到右側(cè)桌邊緣的豎直分速度之比為1：3，根據(jù)v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$可知，乒乓球過(guò)網(wǎng)時(shí)與落到桌邊緣時(shí)速率之比不是1：2，故C錯(cuò)誤；
D、網(wǎng)右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是左側(cè)的兩倍，球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，在網(wǎng)左側(cè)下落的高度和整個(gè)高度之比為1：9，所以擊球點(diǎn)的高度與網(wǎng)高之比為9：8，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和分運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性來(lái)研究．