Question

【題目】如圖所示，斜面上從A點(diǎn)水平拋出的小球落在B點(diǎn)，球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為v，方向與斜面夾角為α�，F(xiàn)將小球從圖中斜面上C點(diǎn)拋出，恰能水平擊中A點(diǎn)，球在C點(diǎn)拋出時(shí)的速度大小為v1方向與斜面夾角為β。則

A. β =α，v1＜v

B. β =α，v1=v

C. β＞α，v1＞v

D. β＜α，v1＜v

Answer 1

【答案】A

【解析】

小球落在斜面上，豎直方向上的位移與水平方向位移的比值一定，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與初速度有關(guān)，根據(jù)豎直方向上的位移公式，可得出豎直位移與初速度的關(guān)系，從而知道小球的落點(diǎn)；

根據(jù)速度方向與水平方向的夾角變化，去判斷θ的變化。

由逆向思維可知，從A點(diǎn)水平拋出的小球剛好落在C點(diǎn)，由物體在斜面上做平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上，任一時(shí)刻速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，所以，

設(shè)小球落在斜面上速度與水平方向的夾角為，則小球落在斜面上，豎直方向上的速度與水平方向速度的比值，解得：，

落在斜面上的速度為

由于落在C點(diǎn)的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間短，所以有 ，故A正確。

故選：A。