Question

（1）如圖1所示的演示實(shí)驗(yàn)中，A、B兩球同時(shí)落地，說(shuō)明

 

．某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖的實(shí)驗(yàn)：將兩個(gè)質(zhì)量相等的小鋼球，從斜面的同一高度由靜止同時(shí)釋放，滑道2與光滑水平板吻接，則他將觀察到的現(xiàn)象是

 

，這說(shuō)明

 

．
（2）如圖2所示是自行車傳動(dòng)裝置的示意圖．假設(shè)踏腳板每2秒轉(zhuǎn)一圈，要知道在這種情況下自行車前進(jìn)的速度有多大，還需測(cè)量哪些量？

 

請(qǐng)?jiān)趫D中用字母標(biāo)注出來(lái)，并用這些量推導(dǎo)出自行車前進(jìn)速度的表達(dá)式：

 

（3）一個(gè)有一定厚度的圓盤(pán)，可以繞通過(guò)中心垂直于盤(pán)面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，用下面的方法測(cè)量它勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度．
實(shí)驗(yàn)器材：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、米尺、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙片．

實(shí)驗(yàn)步驟：
A．如圖3所示，將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔后，固定在待測(cè)圓盤(pán)的側(cè)面上，使得圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，紙帶可以卷在圓盤(pán)側(cè)面上．
B．啟動(dòng)控制裝置使圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開(kāi)始打點(diǎn)．
C．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，停止轉(zhuǎn)動(dòng)和打點(diǎn)，取下紙帶．
①若打點(diǎn)周期為T(mén)，圓盤(pán)半徑為r，x₁，x₂是紙帶上選定的兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的米尺上的刻度值，n為選定的兩點(diǎn)間的打點(diǎn)數(shù)（含兩點(diǎn)），則圓盤(pán)角速度的表達(dá)式為ω=

 

．
②若交流電源的頻率為50Hz，某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得圓盤(pán)半徑r=5.50×10^-2m，得到紙帶的一段如圖所示，則角速度為

 

rad/s．

Answer 1

分析：（1）實(shí)驗(yàn)中，A自由下落，A、B兩球同時(shí)落地，只能說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)．兩鋼球從斜面的同一高度由靜止同時(shí)釋放，球1離開(kāi)斜面后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，球2做平拋運(yùn)動(dòng)，如觀察到球1與球2水平方向相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)相同位移相等，說(shuō)明球2的平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）皮帶傳動(dòng)邊緣上的點(diǎn)線速度相等；共軸傳動(dòng)角速度相等；根據(jù)v=ωr列式求解．
（3）通過(guò)紙帶打點(diǎn)的時(shí)間間隔和位移，求出圓盤(pán)的線速度，根據(jù)ω=

v

r

得出角速度的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)求出角速度的大�。�

解答：解：（1）A做自由落體運(yùn)動(dòng)，A、B兩球同時(shí)落地，只能說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)．兩鋼球從斜面的同一高度由靜止同時(shí)釋放，球1離開(kāi)斜面后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，球2做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向速度相同，觀察到的現(xiàn)象是球1落到光滑水平板上并擊中球2，說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）如圖所示，測(cè)量R、r、R′；

皮帶線速度：v₁=

2πR

T

；
車輪角速度：ω=

v1

r

；
自行車的速度：v=R′?ω；
聯(lián)立解得：v=

πRR′

r

；
（3）①若打點(diǎn)周期為T(mén)，圓盤(pán)半徑為r，x₁，x₂是紙帶上選定的兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的米尺上的刻度值，
n為選定的兩點(diǎn)間的打點(diǎn)數(shù)（含初、末兩點(diǎn)），所以選定的兩點(diǎn)時(shí)間間隔是（n-1）T，
所以紙帶的速度v=

x

t

=

x2-x1

(n-1)T

則圓盤(pán)的角速度ω=

v

r

=

x2-x1

(n-1)Tr

，
②從圖中可知第一個(gè)點(diǎn)到最后一個(gè)點(diǎn)共有n=16個(gè)點(diǎn)，其總長(zhǎng)度L=11.30cm．
代入數(shù)據(jù)解得：ω=6.8 rad/s．
故答案為：
（1）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)；球1落到光滑水平板上并擊中球2；平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上是勻速運(yùn)動(dòng)；
（2）如圖所示；測(cè)量R、r、R′；

πRR′

r

；
（3）①

x2-x1

(n-1)Tr

；②6.8rad/s（6.75～6.84都可）．

點(diǎn)評(píng)：第一小題研究平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向兩個(gè)方向分運(yùn)動(dòng)的情況，采用比較法，考查對(duì)實(shí)驗(yàn)原理和方法的理解能力；第二小題關(guān)鍵明確傳動(dòng)的原理，然后根據(jù)多次v=ωr列式求解第三小題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，通過(guò)紙帶處理求出圓盤(pán)的線速度，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系，求出角速度的表達(dá)式．