Question

16．如圖，豎直圓筒固定不動，粗筒的橫截面積是細(xì)筒的3倍，細(xì)筒足夠長．粗筒中A，B兩輕質(zhì)活塞間封有一定質(zhì)量空氣，氣柱長L=20cm，活塞A上方的水銀高為H=15cm，兩活塞的重力及活塞與筒壁間的摩擦不計．用外力向上托住活塞B使之處于平衡狀態(tài)，水銀面與粗筒上端相平．現(xiàn)使活塞B緩慢上移，直至水銀的$\frac{1}{3}$被推入細(xì)筒中，求活塞B上移的距離．設(shè)整個過程中氣柱的溫度不變，大氣壓P₀相當(dāng)于75cm水銀柱產(chǎn)生的壓強．

Answer 1

分析 根據(jù)氣體狀態(tài)方程和已知的變化量去判斷其它的物理量．對活塞進(jìn)行受力分析，運用平衡知識解決問題

解答 解：初態(tài)封閉氣體壓強：P₁=H+P₀
$\frac{1}{3}$水銀上升到細(xì)筒中，設(shè)粗筒截面積為S
$\frac{1}{3}HS={h}_{1}•\frac{S}{3}$；$\frac{2}{3}HS={h}_{2}S$
此時封閉氣體壓強：P₂=P₀+h₁+h₂
V₁=LS      V₂=L′S
由玻意耳定律：P₁LS=P₂L′S
代入數(shù)據(jù)解得：L′=18cm
活塞B上升的距離$d=H+L-L′-\frac{2}{3}H$
代入數(shù)據(jù)，得：d=7cm
答：活塞B上升的距離是7cm．

點評 該題考查理想氣體的狀態(tài)方程，解答的關(guān)鍵是要注意研究過程中哪些量不變，哪些量變化．能夠用物理規(guī)律把所要研究的物理量表示出來．