Question

如圖所示，物體P放在粗糙的水平地面上，勁度系數(shù)為k=250N/m的輕彈簧左端固定在豎直墻壁上、右端固定在質(zhì)量為m=1kg的物體P上，彈簧水平，開始彈簧為原長，P從此刻開始受到與水平面成θ=37°的拉力作用而向右做加速度大小為a=1m/s2的勻加速運動，某時刻F=10N，彈簧彈力大小為FT=5N，此時撤去F，已知sin37°=0.6、cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）撤去F的瞬間P的速度；

（2）撤去F的瞬間P的加速度．

Answer 1

【考點】： 牛頓第二定律；物體的彈性和彈力．

【專題】： 牛頓運動定律綜合專題．

【分析】： （1）根據(jù)有F作用時小球做加速度為a的勻加速運動，由牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)；由F撤去之前，由位移速度公式求出撤去F瞬間的速度；

（2）撤去F瞬間，彈力不變，水平向左，動摩擦力水平向左，由牛頓第二定律求出加速度．

【解析】： 解：（1）設小球與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，則F=10N時，滿足：Fcosθ﹣FT﹣μ（mg﹣Fsinθ）=ma

代入數(shù)據(jù)得：μ=0.5

設此時小球離開原位置的距離為x，撤去F的瞬間P的速度為v，則：FT=kx

由速度位移公式得：2ax=v2

聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)得：v=0.2m/s，方向水平向右

（2）撤去F的瞬間，小球在水平方向受2力作用，彈簧彈力FT=5N，水平向左，動摩擦力：f=μmg=0.5×1×10=5N，由牛頓第二定律得，加速度為：

即：撤去F的瞬間P的加速度大小為10m/s2，方向水平向左．

答：（1）撤去F的瞬間P的速度大小為0.2m/s2，方向水平向右；

（2）撤去F的瞬間P的加速度大小為10m/s2，方向水平向左．．

【點評】： 本題主要考查臨界狀態(tài)下的數(shù)據(jù)換算，注意臨界狀態(tài)下的受力分析，靈活運動牛頓第二定律；要用加速度把運動學公式和牛頓第二定律聯(lián)系起來．