Question

如圖，兩個(gè)側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導(dǎo)熱的相同氣缸直立放置，氣缸底部和頂部均有細(xì)管連通，頂部的細(xì)管帶有閥門(mén)K.兩氣缸的容積均為V0氣缸中各有一個(gè)絕熱活塞(質(zhì)量不同，厚度可忽略)。開(kāi)始時(shí)K關(guān)閉，兩活塞下方和右活塞上方充有氣體(可視為理想氣體)，壓強(qiáng)分別為Po和Po/3;左活塞在氣缸正中間，其上方為真空; 右活塞上方氣體體積為V0/4�，F(xiàn)使氣缸底與一恒溫?zé)嵩唇佑|，平衡后左活塞升至氣缸頂部，且與頂部剛好沒(méi)有接觸；然后打開(kāi)K，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，重新達(dá)到平衡。已知外界溫度為T(mén)0，不計(jì)活塞與氣缸壁間的摩擦。求:

(i)恒溫?zé)嵩吹臏囟萒;

(ii)重新達(dá)到平衡后左氣缸中活塞上方氣體的體積VX。

 

Answer 1

（i）（ii）

【解析】

試題分析：（i）與恒溫?zé)嵩唇佑|后，在K未打開(kāi)時(shí)，右活塞不動(dòng)，兩活塞下方的氣體經(jīng)歷等壓過(guò)程，

由蓋呂?薩克定律得：①

解得  ②

 （ii）由初始狀態(tài)的力學(xué)平衡條件可知，左活塞的質(zhì)量比右活塞的大．打開(kāi)K后，右活塞必須升至氣缸頂才能滿(mǎn)足力學(xué)平衡條件．

氣缸頂部與外界接觸，底部與恒溫?zé)嵩唇佑|，兩部分氣體各自經(jīng)歷等溫過(guò)程，設(shè)在活塞上方氣體壓強(qiáng)為p，由玻意耳定律得③

對(duì)下方氣體由玻意耳定律得：④

 聯(lián)立③④式得  6VX2?V0VX?V02＝0

解得；（不合題意，舍去）

考點(diǎn)：蓋呂?薩克定律；玻意耳定律。