Question

如圖所示，有四個等量異種的點電荷，分別放在正方形的四個頂點處．a、b、c、d分別為正方形四個邊的中點，O為正方形的中點．下列說法正確的是（　�。�

• A、a、c兩點的電場強度一定相同
• B、b、d兩點的電勢一定相同
• C、將一帶正電的試探電荷從b點沿直線移動到d點，電場力先做正功后做負功
• D、將一帶正電的試探電荷從a點沿直線移動到c點，試探電荷的電勢能一直減小

Answer 1

分析：根據點電荷產生的電場特點和矢量合成法則求解各個點的電場強度．電荷在等勢面上移動，電場力做功為0．根據電場力做功量度電勢能的變化．

解答：解：A、設正方向邊長為L，每個電荷電量為Q，對A點研究，兩個正電荷在A點的合場強為零，根據平行四邊形法，兩個負電荷在A點的合場強E_A=

16kQ

25L2

，方向水平向右．
對C點研究，兩個負電荷在C點的合場強為零，根據平行四邊形法，兩個正電荷在C點的合場強E_B=

16kQ

25L2

，方向水平向右．故A正確；
B、b、d兩點關于ac連線對稱，故b、d兩點的電勢一定相同，故B正確；
C、據對稱性，B、D等電勢，所以將一帶正電的試探電荷勻速從B點沿直線移動到D點，電場力做功為零，故C錯誤；
D、根據矢量合成法則，從A點沿直線到C點，各個位置的場強方向向右，所以將一帶正電的試探電荷勻速從A點沿直線移動到C點，電場力方向向右，所以電場力一直做正功，所以電荷的電勢能一直減小，故D正確；
故選：ABD．

點評：本題以點電荷形成電場為背景，考查電場強度的疊加、電勢、電場力做功與電勢能改變等，要結合對稱性、電場力做功與電勢能變化的關系進行分析．