Question

14．汽車從靜止開始先勻加速直線運動，當速度達到8m/s后立即做勻減速直線運動直至停止，共經歷時間10s，由此可以求出（　　）

• A． 汽車加速運動的時間
• B． 汽車的平均速度
• C． 汽車減速運動的距離
• D． 汽車運動的總距離為45 m

Answer 1

分析 汽車先做初速度為0的勻加速直線運動，后做勻減速運動至停止，因為不知道加速度的大小，只知道最大速度，故無法求出加速時間和減速運動的距離．

解答 解：由于加速時的加速度末知，故無法求汽車加速運動的時間，同理也無法求減速運動的距離．故AC錯誤；
已知汽車勻加速運動的初速度為0，末速度為8m/s，則平均速度為$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}^{\;}}{2}=\frac{8+0}{2}m/s=4m/s$；
在勻減速直線運動時，由于初速度為8m/s，末速度為0，則平均速度為$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}=\frac{0+8}{2}m/s=4m/s$；故B正確；
即汽車在勻加速和勻減速過程中的平均速度相等，等于全程的平均速度4m/s．汽車運動的位移 x=$\overline{v}$t₁+$\overline{v}$t₂=t=4×10m=40m，故D錯誤；
故選：B．

點評 勻變速直線運動的平均速度的靈活運用，物體做勻變速直線運動，只要初末速度和為一定值，則平均速度相等．當然也可以通過作v-t圖象，由“面積”求解位移．