Question

2009年中國女子冰壺隊(duì)首次獲得了世界錦標(biāo)賽冠軍，這引起了人們對冰壺運(yùn)動(dòng)的關(guān)注．冰湖在水平冰面上的一次滑行可簡化為如下過程：如圖所示，運(yùn)動(dòng)員將靜止于O點(diǎn)的冰壺（視為質(zhì)點(diǎn)）沿直線OO′推到A點(diǎn)放手，此后冰壺沿AO′滑行，最后停止于C點(diǎn)．已知冰面與冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，冰壺質(zhì)量為m，AC=l，CO′=r，重力加速度為g．
（1）求冰壺在A點(diǎn)的速率v₀；
（2）若將BO段冰面與冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小為0.8μ，原只能滑到C點(diǎn)的冰壺能停于O′點(diǎn)，求A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離x．

Answer 1

分析：（1）由冰壺受的摩擦力可以求得加速度，選AC段為研究對象，由位移速度關(guān)系式可以求得在A點(diǎn)的速度．
（2）由于AB和BO的摩擦因數(shù)不一樣，故而要在AB和BO兩段分別列位移速度關(guān)系式，可以解得AB的距離．

解答：解：
（1）冰壺滑行時(shí)受摩擦力作用，加速度為：
a=-μg
取AC段為研究對象，由位移速度關(guān)系式：
0-v02=2aL
解得：
v0=

2μgL

②BO段的摩擦力為：
f=-0.8μmg
則冰壺加速度為：
a'=-0.8μg
由位移速度關(guān)系式：
在AB段有：

v

2 B

-

v

2 0

=2a′x
在BO段有：
0-

v

2 B

=2a(L-x+γ)
解得：
x=L-4r
答：
（1）求冰壺在A點(diǎn)的速率v0=

2μgL

（2）A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離x=L-4r

點(diǎn)評：本題的重點(diǎn)是對研究階段的選取，如第二問，AB和BO段的摩擦因數(shù)不一樣，故而必須分開來列運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，進(jìn)而解題．